Fonction trigonometrique

[Severine_b21]

bonjour a tous,

je dois comparer 2 fonction mais je ne sais pas par ou commencer

on a f(x)=cos (2x-pi/6)
et on doit le comparer a f(x+pi)

f(x)=2cosx-cospi/6 ?
f(x+pi)=2cosx-cospi/6 + pi ? je ne vois pas a quoi ca mene et quelle en est la déduction?

[Alexandre le Grand]

Oula...
1)Il faut connaître les formules d'addition :
pour tous a,b réels,
cos(a+b)=cosacob-sinasinb
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

2)Il faut connaître la 2pi-périodicité de cos et sin...

Bref, ce qui tu mets est faux et il faut savoir composer

[anima]

bonjour a tous,

je dois comparer 2 fonction mais je ne sais pas par ou commencer

on a f(x)=cos (2x-pi/6)
et on doit le comparer a f(x+pi)

f(x)=2cosx-cospi/6 ?
f(x+pi)=2cosx-cospi/6 + pi ? je ne vois pas a quoi ca mene et quelle en est la déduction?

cos est une fonction a part entiere, et non un mot accollé avant une parenthese. Des lors,
f(x) = cos(2x-pi/6) différent de cos(2x) - cos(pi/6).

Enfin, f(x+pi) = cos(2x+2pi-pi/6)
2pi étant une période complete, on l'élude.
f(x+pi) = cos(2x-pi/6)
Fonctions égales? :]

[oscar]

Bonjour

f(x) = cos (2x -pi/6)
f(x) = cos 2x cos pi/6 + sin 2x sin pi/6
f(x) = v3/2 cos 2x +1/2 sin 2x

f(x+pi) =v3/2 cos 2(x + pi) + 1/2 sin 2(x +pi)
..........= v3/2 cos (2x +2pi) + 1/2 sin (2x + 2pi)
..........= v3/2 cos 2x + 1/2 sin 2x

Donc f( x) = f(x+pi) ???

[Severine_b21]

Bonjour

f(x) = cos (2x -pi/6)
f(x) = cos 2x cos pi/6 + sin 2x sin pi/6
f(x) = v3/2 cos 2x +1/2 sin 2x

f(x+pi) =v3/2 cos 2(x + pi) + 1/2 sin 2(x +pi)
..........= v3/2 cos (2x +2pi) + 1/2 sin (2x + 2pi)
..........= v3/2 cos 2x + 1/2 sin 2x

Donc f( x) = f(x+pi) ???

merci d'avoir repondu cependant je ne comprends pas d'ou sort sin 2x sin pi/6 puiqu'au depart c'est cos désolé, mais la je suis une "quiche" :hein:

[Severine_b21]

cos est une fonction a part entiere, et non un mot accollé avant une parenthese. Des lors,
f(x) = cos(2x-pi/6) différent de cos(2x) - cos(pi/6).

Enfin, f(x+pi) = cos(2x+2pi-pi/6)
2pi étant une période complete, on l'élude.
f(x+pi) = cos(2x-pi/6)
Fonctions égales? :]

merci d'avoir repondu, donc si j'ai bien compris je ne dois jamais développer cos ou sin avec le contenu des parentheses?

[Ledescat]

Bonjour

f(x) = cos (2x -pi/6)
f(x) = cos 2x cos pi/6 + sin 2x sin pi/6
f(x) = v3/2 cos 2x +1/2 sin 2x

f(x+pi) =v3/2 cos 2(x + pi) + 1/2 sin 2(x +pi)
..........= v3/2 cos (2x +2pi) + 1/2 sin (2x + 2pi)
..........= v3/2 cos 2x + 1/2 sin 2x

Donc f( x) = f(x+pi) ???

Ma devise: Pourquoi utiliser une route de montagne quand on peut prendre l'autoroute gratuite ? A par voir du pays...ce dont on se moque assez en maths :we:
f(x+pi)=cos(2x-pi/6+2pi)=cos(2x-pi/6) (comme l'a dit anima)

[Severine_b21]

Ma devise: Pourquoi utiliser une route de montagne quand on peut prendre l'autoroute gratuite ? A par voir du pays...ce dont on se moque assez en maths :we:
f(x+pi)=cos(2x-pi/6+2pi)=cos(2x-pi/6) (comme l'a dit anima)

merci c'est ce que j'ai fait je m'emmele les crayons et je cherche toujours compliqué

[Ledescat]

merci c'est ce que j'ai fait je m'emmele les crayons et je cherche toujours compliqué

Je ne parlais pas à toi, mais à oscar qui a tout développé.

[Severine_b21]

Je ne parlais pas à toi, mais à oscar qui a tout développé.

justement je n'ai rien compris ca tombe bien!!

[anima]

justement je n'ai rien compris ca tombe bien!!

oscar voulait se faire mousser en utilisant l'artillerie lourde: les formules de développement des fonctions trigo, qui ici ne servent a rien.

Ignore le post d'oscar, il t'embrouillera plus qu'autre chose :ptdr:


(enfin, si tu veux savoir quand meme, il a utilisé cette formule:
)

[oscar]

f(x) = cos (2x -pi/6)

f(x+pi)=cos[2(x+pi)-pi/6]=cos(2x+2pi-pi/6)=cos[2pi+(2x-pi/6)]=cos(2x-pi/6)
= f(x)

Formule: cos (2pi+a) =cos a

[Ledescat]

f(x) = cos (2x -pi/6)

f(x+pi)=cos[2(x+pi)-pi/6]=cos(2x+2pi-pi/6)=cos[2pi+(2x-pi/6)]=cos(2x-pi/6)
= f(x)

Formule: cos (2pi+a) =cos a

Regarde les posts #3 et #7 :++:
(on t'a coupé la langue? :doh: )