Fonction trigonométrique

[souris bleue]

Bonjour, je voudrais bien de l'aide pour la question suivante:

On a f(x) = sin2x + 2sinx

et on veut établir son tableau de variation sur (-;);;)) et déterminer les équations des tangentes D aux points d'abscisses 0, -;) et ;)

:help:

[Imod]

En écrivant que sin2x=2sinx.cosx tu obtiens en dérivant un polynôme du 2ème degré en cosx . Pour étudier son signe pose X=cosx .

Imod

[souris bleue]

Bonjour, j'ai fais le tableau de signe de la dérivée sur l'intervalle [0;;)] et j'obtiens



A l'aide de la calculette, je sais que je devrais obtenir comme tableau de variation de f



Mais, je ne comprends pas pourquoi on a -2;)/3 et 2;)/3 comme valeur dans le tableau car, je n'arrive pas à les trouvées

[Imod]

Je trouve le même tableau de variation que toi pour f' donc tu as du faire une erreur en tappant la formule de ta fonction sur ta calculatrice . Deux petites remarques pour finir :
1) La fonction est impaire , il suffit donc de l'étudier sur [0;pi] .
2) Il est plus simple de dériver directement ( contrairement au conseil que je t'ai donné ) et de remplacer ensuite cos2x par 2cos^2x-1 .

Imod