Fonction TES

par **Smith** » 17 Déc 2009, 19:22

Bonjour je vous explique mon problème:

F(x)=1 admet une unique solution a sur l'intervalle [-1;1]
F(x)= -x²+2x+2/ x²-4x+4

Donc on utilise le theoreme des valeurs intermédiaires:

1)F(x) est continue sur cette intervalle
F(x) est croissante sur cette intervalle

F(-1)= -0,1 donc < à 1
F(1)= 5 donc > à 1

F(x)=1 admet bien une solution
Mais pour trouver cette solution à 10^-2 près je ne sais pas du tout comment faire....
Pourriez vous m'aidez svp... merci d'avance à bientôt :briques:

par **Ericovitchi** » 17 Déc 2009, 19:27

Ecris toujours F(x)=1, fais le produit en croix, ramènes toi à une équation du second degré en ramenant tous les x d'un seul coté, etc...

par **Skullkid** » 17 Déc 2009, 19:29

Salut, pour résoudre ce genre de questions (autrement qu'en résolvant directement l'équation, ce qui est faisable ici), il faut procéder à tâtons : cherche un intervalle de la forme [a-10^-2,a+10^-2] tel que f(a-10^-2) < 1 et f(a+10^-2) > 1. N'hésite pas à t'aider de la courbe de la fonction, pour pouvoir conjecturer efficacement la valeur approchée de a.

par **Smith** » 17 Déc 2009, 19:44

f(a-10^-2) < 1 .......... je ne vois vraiment pas comment résoudre ça...vraiment pas

par **zaze_le_gaz** » 17 Déc 2009, 22:27

il faut rentrer ta fonction dans ta calculatrice et trouver', a l'aide de la table, quand est ce que f(x)=1

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