stephane61 a écrit:Bonjour,
J'ai un dm à faire et je bloque sur cet exercice. Pouvez-vous m'aider svp?
Exercice 4
Soit f la fonction définie sur ]0;100] par f(x)=x+1+(4/x²)
1) calculer la dérivée f ' de f sur ]0;100]
f'(x)=1+(4/2x) BON? ====> je trouve f ' (x) = 1 -
2) Vérifier que pour x appartient ]0.100]
f '(x)=[(x-2)(x²+2x+4)]/(x^3)
Je ne vois pas comment faire ? ==> voir mon post de 11h26
3) Etudier le signe de f ' sur ]0;100]
4) Dresser le tableau de variation de f sur ]0;100]
Je ne peux pas faire ces deux questions car je ne sais pas si ma question un est bonne et je ne sais pas faire la 2
Merci d'avance pour votre aide
laetidom a écrit:Bjr,
j'ai laissé exprès 8x/x^4 pour que stephane61 voit d'où ça sort....après je pense qu'il saura faire la simplification...
Bonne journée.
rappel : (f/g) ' = (f ' . g - f . g ') / g² et le 8x/x^4 c'est (f.g ')/g² (puisque f ' . g = 0)
stephane61 a écrit:Bonjour et merci d'avoir répondu. Je suis désolé mais je ne comprends pas grand chose à tout ça. Comment trouvez-vous 1-(8x)/(x^4) ? pour moi la dérivée de x =1 de 1=0 et pour 4/x² comment avez-vous fait?
Pour la 2) je ne comprends pas non plus d'où vient ce "g" j'ai jamais fait ça en cours
Les maths ça n'a jamais été quelque chose de logique pour moi alors je suis désolé si je suis long à comprendre.
stephane61 a écrit:Ok merci. Et pour la 2) vous avez fait comment ?
Pour les questions suivantes je dois m'occuper du premier f ' ou du 2ème ?
===> OUI !stephane61 a écrit:Merci : j'ai jamais fait ça en cours. J'ai cherché dans mon cahier et aucun exemple. Pour la question 3 je dois prendre f '(x)=1-(8/x^3) pour essayer de continuer ?
stephane61 a écrit:Je vais essayer de refaire le 2) avec votre deuxième méthode mais c'est compliqué j'aurais jamais réussi à faire ça tout seul
Pour la question 3 tout ça me perturbe je dois prendre quel résultat ? je dois faire 1-8/x^3=0 ? D'habitude j'arrive à peu près au tableau de signes et de variation là je suis perdu !
stephane61 a écrit:Merci beaucoup pour votre aide. Il reste des choses à rajouter dans le tableau ? On ne doit pas mettre ]0;100] dans la première ligne ? Et x²+2x+4 cela suffit de dire que a est positif donc f'(x) est positive, pas besoin de le faire apparaître dans le tableau ? Désolée je suis long à comprendre. Il faut que j'arrive à refaire tout ça tout seul pour le prochain DS.
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