Exercice TES exprimer l'aire en fonction de x et y

[kissuponthecheek]

Merci tout a été compris :)

[Sve@r]

Bonjour, je souhaiterais un peu d'aide pour cet exercice que je peine à résoudre.

Pour fabriquer une affiche publicitaire, on veut utiliser une feuille de papier rectangulaire de 1m² de dimensions x et y, exprimés en cm.
Les marges du haut et du bas mesurent 8cm, celles des côtés 5cm.
On se propose de déterminer les dimensions de l'affiche pour que l'aire de la surface imprimable soit maximale.
On exprimera les longueurs en cm et les aires en cm².

1) a) exprimer en fonction de x et de y l'aire A de la surface imprimable.
A(imprimable)= (x-16)(y-10)
A = xy - 10x - 16y + 160

b) Quelle relation lie x et y?
On sait que A = xy donc y = A/x

A=1 !!!

c) En déduire l'expression de A en fonction de x seulement.
A = Ax/x - 10x - 16A/x + 160

Ax/x => t'as pas l'impression que tu pourrais réduire ???
Et ne mélange pas les lettres. A imprimable (ou Ai) ce n'est pas A !!! Et en plus A vaut 1 donc autant éviter les lettres inutiles...

2) Soit f la fonction définie sur ]0;+infini[ par:
f(x) = 10 160 - 100 000/x - 16x
a) étudier son sens de variation sur ]0;+infini[
b)montrer qu'elle admet un maximum et un seul que l'on déterminera.

Il y a encore un petit 3, mais pour l'instant c'est le petit 2 qui m'embête. :briques:

Ben méthode classique => dérivée etc...

[kissuponthecheek]

A=1 !!!


Ax/x => t'as pas l'impression que tu pourrais réduire ???
Et ne mélange pas les lettres. A imprimable (ou Ai) ce n'est pas A !!! Et en plus A vaut 1 donc autant éviter les lettres inutiles...


Ben méthode classique => dérivée etc...

Merci
Mais pour le A= 1 je comprends pas, à part qu'on peut réduire dans le c). Ce qui donne
Ai = A - 10x - 16A/x + 160

[Sve@r]

Merci
Mais pour le A= 1 je comprends pas, à part qu'on peut réduire dans le c). Ce qui donne
Ai = A - 10x - 16A/x + 160

Ai= 1 - 10x - 16/x + 160 !!!

[kissuponthecheek]

Ai= 1 - 10x - 16/x + 160 !!!

Hum, cependant dans l'énoncé on précise qu'on devra exprimer les longueurs et aires en cm et cm², je devrai tout convertir à la fin donc?