Fonction TES

par **tiff__69** » 17 Avr 2008, 15:05

g(x)<0 entre ]2;+oo[ non?

par **Benjamin** » 17 Avr 2008, 15:19

Je ne vois pas le rapport avec g(x).

Bon, je reprends,
Tu cherches les variations de g(x). Donc, tu dois connaitre le signe de g'(x). On a g'(x)=-1+2/x.

Pour quelle valeur de x>0, g'(x) est positif, c'est ce qu'on cherche. Parce que si g'(x) est positif, g est croissante et inversement, si g'(x) est négatif, g(x) est décroissante.

g'(x)<0 est équivalent à
-1+2/x <0 est équivalent à
2/x < 1 est équivalent à ??
??

par **tiff__69** » 17 Avr 2008, 15:23

ce qui équivaut à x<1/2 ?

par **Benjamin** » 17 Avr 2008, 15:45

Non. x<1/2, c'est 2*x<1.
Là, c'est 2/x<1.
Sachant que x est positif, tu multiplies des deux côtés par x sans changer le sens de l'inégalité. Tu as donc ???

par **tiff__69** » 17 Avr 2008, 15:51

c'est ca? 2/x< 1/x ?

par **Benjamin** » 17 Avr 2008, 15:56

Mais comment tu te débrouilles.

Tu as 2/x<1, tu multiplies par x, c'est pas compliqué

2/x*x<1*x ce qui donne ??
2/x*x=2 et 1*x=1 non ?

Donc ça donne 2 < x

Donc pour x > 2, g'(x) est négatif, et pour x<2, g'(x) est positif.
Donc g(x) est croissante entre 0 et 2, et est décroissante entre 2 et +00

par **tiff__69** » 17 Avr 2008, 16:11

ok merci :triste:

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