Fonction et tableau de variations

[bancodesgaris]

Bonjour, je suis nouvelle sur le forum. Voilà j'ai un dm de math pour lundi. J'ai déjà fait les deux premières parties. Je bloque sur l'exo 3 qui est exo sur les fonctions où j'ai toujours eu du mal. Si quelqu'un pouvez m'aider se serait très gentil de votre part. Voici l’énoncé:


Sur un segment [AB] de longueur 10 cm, on construit un point M puis deux carrés AMEF et BCDM. On note x la distance AM et f(x) la somme des aires des deux carrés.



1)Réalisez la figure dans le cas x=4 cm puis déterminez f(4)
2)Montrez que la fonction f est définie sur l'intervalle [0;10]
3)Montrez que f(x)=2x^2-20x+100
4)Montrez que f(x)=2[(x-5)^2+25]
5)Déduisez-en le tableau de variation de la fonction f. Précisez son minimum et la valeur où il est atteint
6)Recopiez et complétez le tableau des valeurs suivants:

x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
f(x)

7)Représentez graphiquement l'aire du polygone en fonction de la distance AM=x.

8)a)Résolvez l'équation f(x)=74 graphiquement
b) Résolvez l'équation f(x)=74 par le aclcul. Indication: vous montrerez qu'il faut résoudre x^2-10x+13=0
c) Comparez vos résultats obtenus par le graphique et la calcul.

Merci d'avance pour votre aide, quand à moi je continue a cherché

[LeFish]

J'imagine que pour 1) et 2) tu as trouvé ?
Essaie de chercher et dis-nous où tu bloques :)

[jlb]

]Bonjour ( Salut), je suis nouvelle sur le forum (bienvenue). Voilà j'ai un dm de math pour lundi ( t'es mal!!). J'ai déjà fait les deux premières parties ( bon pas si mal). Je bloque sur l'exo 3 qui est exo sur les fonctions où j'ai toujours eu du mal( ça arrive, il faut s'accrocher). Si quelqu'un pouvez m'aider ce serait très gentil de votre part ( pourquoi pas, mais le principe c'est de montrer ce que tu as fait d'abord). Voici l’énoncé ( je m'accroche alors):


Sur un segment [AB] de longueur 10 cm, on construit un point M puis deux carrés AMEF et BCDM ( ça va). On note x la distance AM et f(x) la somme des aires des deux carrés.



1)Réalisez la figure dans le cas x=4 cm puis déterminez f(4) (=4²+6²=52 et deux carrés ça va?)
2)Montrez que la fonction f est définie sur l'intervalle [0;10] ( M appartient au segment [AB] donc la longueur x=AM est comprise entre ?)
3)Montrez que f(x)=2x^2-20x+100 (le premier carré a pour côté x, son aire est donc? du coup, le second a pour côté 10-x, son aire est? et puis tu ajoutes les deux!!!)
4)Montrez que f(x)=2[(x-5)^2+25] (développe et vérifie que tu retrouves l'expression précédente)
5)Déduisez-en le tableau de variation de la fonction f. Précisez son minimum et la valeur où il est atteint. ( là, tu regardes ton cours sur la fonction x-->x² par exemple)
6)Recopiez et complétez le tableau des valeurs suivants:

x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
f(x) (un coup de calculatrice!)

7)Représentez graphiquement l'aire du polygone en fonction de la distance AM=x. (un petit dessin et on s'applique svp)

8)a)Résolvez l'équation f(x)=74 graphiquement ( trace la droite horizontale d'éq. y =74 et considère l'abscisse des points d'intersection avec ta courbe)
b) Résolvez l'équation f(x)=74 par le aclcul ( dyslexie classique, trop de boulot!!) . Indication: vous montrerez qu'il faut résoudre x^2-10x+13=0 (tu pars de ta première expression de f(x), tu regroupes tous les termes dans le même membre et tu divises par 2)
c) Comparez vos résultats obtenus par le graphique et la calcul. (cela doit pas être bien loin!!)

Merci d'avance pour votre aide ( de rien) , quand à moi je continue à chercher (no problémo, bonne recherche et n'hésite pas si tu bloques encore)[