Tableau de signe et variations

par **LuluCooooper** » 05 Oct 2009, 16:06

Bonsoir !

Ma fonction est

La dérivée de ma fonction est :

Je suis en train d'étudier la fonction f, alors jai dérivé pour faire un tableau de signe de f' puis le tableau de variation de f.

Mais j'comprends pas trop avec ma dérivée compliquée :doh:

Merci d'avance pour votre aide

par **LuluCooooper** » 05 Oct 2009, 16:14

Je sais pas ce que cest les racines 5eme :S

Cest justement le numérateur qui me pose soucis

par **LuluCooooper** » 05 Oct 2009, 16:17

Mais on écrit ca comment en mathématiques ?

par **yos** » 05 Oct 2009, 16:21

LuluCooooper a écrit:3)^2}[/TEX]

La dérivée de ma fonction est :

...à recalculer.

par **LuluCooooper** » 05 Oct 2009, 16:24

Ouai d'accord je vois comment ca s'écrit mais ej mets quoi dans la racine ?

Je vois (x+3)^5=1/2
donc x=(racine cinquieme de 1/2 ) +3 ?

par **LuluCooooper** » 05 Oct 2009, 16:26

yos a écrit:...à recalculer.

Je dois recalculer ma dérivée ??

j'ai un autre sujet surlequel on ne me réponds pas, jai demandé si elle etait bonne

par **annick** » 05 Oct 2009, 16:33

Bonsoir,
ta dérivée n'est pas juste et il ne s'agit pas de s'embrouiller avec des racines cinquièmes !
Recalcule la et tu verras qu'il y a de bonnes simplifications possibles.

par **LuluCooooper** » 05 Oct 2009, 16:35

annick a écrit:Bonsoir,
ta dérivée n'est pas juste et il ne s'agit pas de s'embrouiller avec des racines cinquièmes !
Recalcule la et tu verras qu'il y a de bonnes simplifications possibles.

Mais je l'ai calculé avec les deux formes et je trouve la même chose !

Ca fait bien

Je comprends pas ou est ma faute

par **annick** » 05 Oct 2009, 16:38

ok, on reprend :

ta fonction est de la forme u/v

quelle est sa dérivée ? que poses-tu pour u et pour v ?

par **LuluCooooper** » 05 Oct 2009, 16:40

u(x)=(x+3)^4+1
v(x)=(x+3)²

par **annick** » 05 Oct 2009, 16:42

ok, et la forme générale de la dérivée de u/v ?
calcule ensuite u' et v'

par **LuluCooooper** » 05 Oct 2009, 16:47

f'=(u'v-v'u)/v²

u'(x)=4(x+3)^3
v'(x)=2(x+3)

f'(x) = [(4(x+3)^3)(x+3)²-2(x+3)((x+3)^4+1)]/[(x+3)²]² oui ?

par **annick** » 05 Oct 2009, 16:48

ok, tu dois pouvoir arranger tout cela en factorisant un peu et en simplifiant ensuite

par **LuluCooooper** » 05 Oct 2009, 16:53

Je trouve

[2(x+3)^4-2]/(x+3)^3

par **annick** » 05 Oct 2009, 16:58

pour ma part, je trouve 2[(x+3)^4-1]/(x+3)^3

par **LuluCooooper** » 05 Oct 2009, 17:00

annick a écrit:pour ma part, je trouve 2[(x+3)^4-1]/(x+3)^3

OUI cest bon j'ai fait les modifs juste avant.

Maintenant je dois finir de l'étudier

par **annick** » 05 Oct 2009, 17:02

je reprends ce que tu as trouvé :

[(4(x+3)^3)(x+3)²-2(x+3)((x+3)^4+1)]/[(x+3)²]²

= [4(x+3)^5-2(x+3)^5-2(x+3)]/(x+3)^4

= [2(x+3)^5-2(x+3)]/(x+3)^4

=2[(x+3)^4-1)]/(x+3)^3

Tu remarques ensuite qu'au numérateur tu as une forme a²-b²

Tableau de signe et variations

Tableau de signe et variations

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