Tableau de signe et variations

par **annick** » 05 Oct 2009, 18:03

Excuse le développement, tu as répondu avant moi

par **LuluCooooper** » 05 Oct 2009, 18:08

Oui donc j'ai :

[2[(x+3)²+1][(x+3)²-1]]/(x+3)^3

par **annick** » 05 Oct 2009, 18:11

ok, développe tes crochets et n'oublie pas pour l'étude du signe de tenir compte du dénominateur

par **LuluCooooper** » 05 Oct 2009, 18:15

Ok mais je ne comprends pas pourquoi on développe les crochets ?

On vient pas de factoriser ?

Je développe les (x+3)² ?

par **annick** » 05 Oct 2009, 18:17

Si, c'est factorisé, mais connais-tu le signe de tes facteurs ?
Pour moi, on développe et on se retrouve avec deux polynômes du second degré et on va pouvoir étudier leur signe.

par **annick** » 05 Oct 2009, 18:18

Tu développe juste les crochets intérieurs au numérateur et tu laisses le 2 devant

par **LuluCooooper** » 05 Oct 2009, 18:19

ah oui d'accord cest bon je les ai,

alors je les résouds, et je fais le tableau de signe avec plusieurs lignes :

Signe du polynome 1
Signe du polynome 2
Signe de (x+3)^3
____
Signe de la FOnction

Cest bon ?

par **annick** » 05 Oct 2009, 18:20

ok, c'est juste mais ce n'est pas le signe de la fonction que tu auras, mais celui de la dérivée. ( je suppose que c'est juste une petite erreur de langage)

par **LuluCooooper** » 05 Oct 2009, 18:21

Pour le Polynome 1 jai pas de solution car le discriminant est négatif ?

par **annick** » 05 Oct 2009, 18:22

tu peux me réecrire tes polyn^mes pour savoir si on parle bien de la même chose

par **chloe13** » 05 Oct 2009, 18:24

Excusez mon intrusion, mais est ce que à la fin de votre explication à Lulu pouvez vous m'expliquer ceci :
[(4(x+3)^3)(x+3)²-2(x+3)((x+3)^4+1)]/[(x+3)²]²

= [4(x+3)^5-2(x+3)^5-2(x+3)]/(x+3)^4

= [2(x+3)^5-2(x+3)]/(x+3)^4

=2[(x+3)^4-1)]/(x+3)^3

A la deuxième lugne (en gras), je ne vois pas où est passé le deuxième (x+3) à [4(x+3)^5-2(x+3)^5-2(x+3)]/(x+3)^4

Voilà, merci de me répondre et encore désolée de m'introduire en pleine explication mais il fallait absolument que je comprenne...

par **annick** » 05 Oct 2009, 18:29

Réponse à Chloe 13 : j'ai regroupé les puissances 5

= [4(x+3)^5-2(x+3)^5-2(x+3)]/(x+3)^4

et donc je trouve bien : [2(x+3)^5-2(x+3)]/(x+3)^4

par **annick** » 05 Oct 2009, 18:31

Bon, et toi, Lulucooooper, tu t'en es sorti avec tes signes ?

par **chloe13** » 05 Oct 2009, 18:31

Ah oui ! Ok, mais pourquoi on met puissance (x+3)^4 en bas ?

par **LuluCooooper** » 05 Oct 2009, 18:32

Et ensuite pr le polynome 2 jai -2 et -4 en racine.

Je trouve pour le signe de f' :

f'(x)<0 sur ]-inf;-4] et sur ]-3;-2] (inférieur ou égale)
f'(x)>0 sur [-4;-3[ et sur[-2;+inf[ (inférieur ou égale)

par **annick** » 05 Oct 2009, 18:32

parce que puissance 2 à la puissance 2, ça fait puissance 4

par **chloe13** » 05 Oct 2009, 18:34

ok ok merci en tout cas!

par **annick** » 05 Oct 2009, 18:35

Oui, Lulu....., je suis d'accord avec toi, ce que je suppose tu as vérifié en faisant un graphique sur ta calculatrice.
J'ai eu grand plaisir à travailler avec toi car je trouve que tu utilises ce forum intelligemment et que tu te creuses bien les méninges quand on te donne des pistes.
Continue comme ça et pas de doute, tu vas bien progresser.

Et au fait, c'était quand même mieux que les racines cinquièmes :id:

par **LuluCooooper** » 05 Oct 2009, 18:39

annick a écrit:Oui, Lulu....., je suis d'accord avec toi, ce que je suppose tu as vérifié en faisant un graphique sur ta calculatrice.
J'ai eu grand plaisir à travailler avec toi car je trouve que tu utilises ce forum intelligemment et que tu te creuses bien les méninges quand on te donne des pistes.
Continue comme ça et pas de doute, tu vas bien progresser.

Oui tout est cohérent avec le graphique, mes limites que jai calculé avant, mon asymptote parabolique, mon axe de symétrie, tout quoi !!

En fait le but de l'exercice, pour préciser, c'était de trouver une fonction avec certaines caractéristiques, on avait son ensemble de définition, on sait quelle est rationnelle, la droite d'équation x=-3 est un axe de symétrie, et la parabole y=(x+3)² est asymptote a sa représentation graphieque.

Et une fois la fonction trouvée, il fallait l'étudier.

Alors c'est pour ca que c'était assez difficile pour moi !

Merci beaucoup, c'est très sympa de m'avoir suivi dans ma démarche !

Tableau de signe et variations

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