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par **black eagle** » 30 Oct 2009, 16:15

bonjours j'aurais besoin d'aide pour un exercice avec des cercle meci si vous pouvez m'aider on me demande:

On considere un ponit M sur le diametre [AB] d'un cercle il détermine deux cercles de diamètres respectifs [AM] et [MB]on pose AB=4 et AM=x

1) montrer que que l'aire A(x) est défini défini par A(x)=(pi/2)(-x²+4x)
A(x)c'est le grand cercle san les 2 cercle a linterieur jai reussi cetter exercie

2) déterminer la position de M pour laqurllr A(x) est maximale
3) existe t il une positionde M pour laquelle A(x) soi strictement superieur a la somme des aires des 2 disques de diametre [AM]et [MB]?

voila merci d'avance si vous pouvez m'aidez

par **jameso** » 30 Oct 2009, 16:39

Qu'as tu fait ??

par **black eagle** » 02 Nov 2009, 07:08

j-ai reussi le 1) mais j'arrive pas au 2 et 3

par **oscar** » 02 Nov 2009, 08:29

Bonjour Aire A(x) = 4pi
Aire cercle de diam AM pi x²/4; de diam MB = pi ( 4-x)²/4
Somme de ces dernières aires pi/4( x² + 16-8x+x²)=pi/4(2x²- 8x+16)
= pi/2 ( x² -4x +8) = a' (x)
A(x)- A''(x) = pi/2 (-x² +4x)

2)Calcule la dérivee

3) A(x) > A'(x) ?

par **black eagle** » 08 Nov 2009, 13:18

on a pa encore vue les dérivé donc je c'est pas comment faire pour le 2)

par **Timothé Lefebvre** » 08 Nov 2009, 13:25

Bonjour,

pour la 2 intéresse-toi à l'extremum de ton polynôme ...

par **black eagle** » 08 Nov 2009, 13:31

je doi calculer pi/2(-x²+4x)en trouvant x pour que l'aire soi maximum?

par **Timothé Lefebvre** » 08 Nov 2009, 13:32

C'est juste le sommet de la parabole, -b/2a ...

par **black eagle** » 08 Nov 2009, 13:37

[ok merci j'ai trouver x doit etre egale a 2

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