Fonction ln et e

[cj15]

bonjour à tous

j'ai un devoir à rendre, mais je bloque quasiment au début ....

voilà ma fonction: f(x) = Ln(2x)-e exposant -2x (désolée je ne sais pas utiliser latex)définie sur ]0, + 00[

1- calculer les limites en 0 et +00. en déduire que la courbe C admet une asymptote dont on donnera une équation.

j'étudie donc mes limites et je trouve ceci

Lim f(x) = -00
X-->0

Lim f(x) = +00
x --> +00


j'en déduis donc une asymptote verticale d'équation x=0

2- calculer la dérivée de f(x), en déduire le sens de variation de f et dresser le tableau:

en dérivée, je trouve f'(x)= (2/2x) -2e exposant -2x

mais après je ne sais pas comment procéder pour trouver le signe de f' et dresser le tableau....


me mettre le pied à l'étrier pour que je puisse continuer

[Nightmare]

Salut !

Ta dérivée n'est pas bonne.

Le terme 2/(2x) (qui soit dit en passant se réduit à 1/x) est bon. Par contre le deuxième, il y avait originellement un moins devant l'exponentielle, le moins étant en argument sortant durant la dérivation, on obtient 1/x + 2 exp(-2x).

L'étude du signe est alors triviale.

[cj15]

Salut !

Ta dérivée n'est pas bonne.

Le terme 2/(2x) (qui soit dit en passant se réduit à 1/x) est bon. Par contre le deuxième, il y avait originellement un moins devant l'exponentielle, le moins étant en argument sortant durant la dérivation, on obtient 1/x + 2 exp(-2x).

L'étude du signe est alors triviale.

Oups , voila un détail qui m'avait échappé, un moins se dérive en plus ? c'est bien cela ?

ma dérivée est donc toujours positive et f croissante


c'est bien cela ?

[Nightmare]

Non, un "moins" ne se dérive pas en "plus", par contre, le -2 qui est en argument de l'exponentielle ( -2x) passe devant !

[cj15]

ah oui , je comprends mieux .

est-ce que tu veux bien m'aider à poursuivre sur ce devoir ?