Fonction

par **va-fc** » 01 Nov 2008, 15:10

Bonjour, Pourrez m'aider pour faire mon exercice s'il vous plait .. ?

Soit f la fonction définie sur R par f(x) = 1-2x²

1- Ecrire un montage algébrique qui définit f.
J'ai trouver la reponse est ce que c'est bon ? :

x -> ()² -> x² -> *(-2) -> -2x² -> +1 -> 1-2x²

2- Déterminer l'image de -1/3 par f, ainsi que l'image de 1-V3 par f.
J'ai trouver 11/9 pour l'image de -1/3 par f, est ce que c'est bon ?

3- Déterminer les antécédents par f de chacun des réels suivants : 0 ; 1/2 ; V2

Merci d'avance .

par **Noemi** » 01 Nov 2008, 15:17

Le 1) est juste
Le 2) est faux, une erreur de signe.

par **va-fc** » 01 Nov 2008, 15:19

est ce que c'est 7/9 ?

Merci.

par **Noemi** » 01 Nov 2008, 15:22

Oui c'est 7/9 car 1 - 2/9

par **va-fc** » 01 Nov 2008, 15:24

Est ce que l'image de 1-V3 par f est bien 5 ?

Merci.

par **Noemi** » 01 Nov 2008, 15:26

Non, le résultat est de la forme a + bV3.

par **va-fc** » 01 Nov 2008, 15:31

J'ai refais le calcul et je trouve -3. Si j'ai faux comment faire ?

Merci.

par **Noemi** » 01 Nov 2008, 15:39

Indique les étapes de ton calcul. Tu dois faire une erreur dans le développement du carré (Identité remarquable).

par **va-fc** » 01 Nov 2008, 16:01

f(1-V3) = 1-2x²
= 1 - 2 * (1²-2*1*V3+V3²)

J'arrive pas a le faire pourriez vous m'aider?

Merci d'avance.

par **Noemi** » 01 Nov 2008, 16:10

f(1-V3) = 1-2x²
= 1 - 2 * (1²-2*1*V3+V3²)
= 1 - 2*(1 - 2V3 + 3)
= 1 - 2 *(4-2V3)
= ....

je te laisse poursuivre

par **va-fc** » 01 Nov 2008, 16:23

j'ai trouvé -7-4V3

Est ce que c'est bon ?

par **Noemi** » 01 Nov 2008, 16:34

une erreur de signe : c'est -7 + 4V3

par **va-fc** » 01 Nov 2008, 16:39

Pour la question 3 pour les antécédents de 0 sont x²=1/2
Est ce que j'ai bon ?

Merci d'avance.

par **Noemi** » 01 Nov 2008, 16:42

Il faut donner les valeurs de x.
Résous : x²=1/2

par **va-fc** » 02 Nov 2008, 09:32

Donc les antécedents de 0 par f sont x=V1/2 ??

Merci d'avance.

par **Noemi** » 02 Nov 2008, 10:05

La résolution de l'équation x²=1/2 donne deux solutions, l'une est V(1/2) = V2/2, l'autre est .....

par **va-fc** » 02 Nov 2008, 10:15

L'autre est -V2/2 ??

par **Noemi** » 02 Nov 2008, 10:19

Oui c'est la réponse.

par **va-fc** » 02 Nov 2008, 10:25

Pour f(x)= 1/2 les antécedents sont 1/2 et -1/2 ??
et pour f(x)=V2 x²= 1+V2 / 2 Or pour tout réels x x² est supérieur ou égal a 0. Donc l'équatiob f(x)=V2 ne possède pas de solutin dans R ??

Est ce que j'ai bon ??

Merci d'avance.

par **Noemi** » 02 Nov 2008, 10:33

Je ne comprends pas ton raisonnement :
(1+V2)/2 est > 0 !!

Une erreur de signe c'est x²= (1-V2) / 2

Fonction

fonction

Qui est en ligne