Dm fonction

[flo10]

f est la fonction définie sur R par :

f(x) =3/2x^3 - 9/2x² +4

On note C sa courbe représentative dans un repère orthonormal.

1)Etudiez la fonction f

2)Tracer la courbe C

3)g est la fonction définie sur R par :

g(x) =3/2 x² - 6x+4
On note P sa courbe représentative dans le même repère. etudiez la fonction g et tracez P.

5)Déterminez les coordonnées des eventuels points d'intersection de C et P.

Merci de m'aider car je ne comprends rien du tout.

[rahma]

bonsoir
quand on te demande d'étudier une fonction tu dois la dériver
l'étude du signe de la dérivée t'indique le sens de variation de la fonction
si la dérivée est positive alors la fonction est croissante
si elle est négative alors décroissante

après tu étudies les limites de f aux bornes ,tu dresses le tableau de variation et tu étudies les branches infinies paraboliques de la fonction pour voir dans quelle direction la courbe s'oriente
comme ça tu peux tracer

de même pour la question suivante

[flo10]

Je n'y arrive pas.

[Dominique Lefebvre]

bonsoir
quand on te demande d'étudier une fonction tu dois la dériver
l'étude du signe de la dérivée t'indique le sens de variation de la fonction
si la dérivée est positive alors la fonction est croissante
si elle est négative alors décroissante

après tu étudies les limites de f aux bornes ,tu dresses le tableau de variation et tu étudies les branches infinies paraboliques de la fonction pour voir dans quelle direction la courbe s'oriente
comme ça tu peux tracer

de même pour la question suivante

Bonsoir,

On commence généralement par le domaine de définition, Parce que sinon, on court au devant de graves désillusions...
c'est une erreur grave de l'oublier!

[Huppasacee]

Je n'y arrive pas.

Bonjour

as tu essayé de calculer la dérivée ?

La première dérivée sera un trinôme du second degré, dont tu chercheras les racines éventuelles ( delta, etc ...)
en étudiant le signe de ce trinôme, tu sauras sur quels intervalles f est croissante ou décroissante, s'il y a des extrema locaux , quels sont ces extrema éventuels etc ..
La calculatrice (graph) te permettra de vérifier tes calculs, pour l'allure globale et pour les extrema
tu peux utiliser la fonction SOLVE (MAX et MIN)

Pour la deuxième , la dérivée sera une fonction du premier degré donc un extremum pour la fonction

Pour la dernière question , en soignant le tracé de tes 2 courbes , tu pourras avoir avec plus ou moins de précision le ou les points d'intersection s'inls existent

Vérification avec la calculatrice

SOLVE puis Isct (intersection )

ou taper f - g comme fonction et SOLVE puis ROOT

[flo10]

Pour cause d'absence, je n'ai pas le cours et je n'ai jamais fais celà.

[Dr Neurone]

Bonjour flo10 ,si tu veux qu'on voit tout çà , tu dois etre au moins capable de calculer la fonction dérivée. Dans la négative tu devrais au préalable apprendre un minimum le cours.

[flo10]

La dérivée est 9x²-9/2+4

[flo10]

non la dérivée est 9x²-9x+4

delta=b²-4ac
je trouve -63???

[Dr Neurone]

Pas bon flo10 :--: ; c'est pas gagné .Revois le calcul des dérivées :
ax^n = anx^(n-1) ; puis la dérivée d'une constante est nulle ;enfin la dérivée d'une somme est égale à la somme des dérivées.
"Les absents ont toujours tort" .

[flo10]

qu'est-ce qui ne v pas dans ma dérivée?

[Dr Neurone]

Hey flo10 ,
f(x) = 3/2 x^3 - 9/2 x² + 4 c'est bien çà ?

[flo10]

oui c'est ça

[Dr Neurone]

Donc f '(x) = 9/2 x² - 18/2 x = 9/2 x(x - 2) Non ?
s'annule pou 0 et 2 , négatif entre les 2 et positif à l'extérieur , ok ?
Donc f croissante sut ]-00;0[ U ]2; +00[ et décroissante sur ]0;2[

[flo10]

oui mais la dérivée de x^3 est bien 3x²??

[flo10]

oui exact je viens de comprendre
C'et que le début j'ai pas encore finit

[Dr Neurone]

Je croyais que tu avais abandonné ! Tu es coriace .

[flo10]

oui surtout que c'est pour demain et que je suis un peu désespéré car il va falloir que j'éteigne l'ordi....

[Dr Neurone]

C'est regrettable effectivement. Bonne nuit à toi et à ton ordi.