Fonction

par **jojo59** » 16 Fév 2008, 15:33

bonjour voici mon exo que j'ai dut mal à faire !
Probléme :
f est la fonction définie sur [1;2] par f(x)= x + racine de x+8

demontrer que pour tout réel x de [1;2] ; 4 <_ f(x) <_ 6

on sait que 1 <_ x <_ 2

compléter :

on peut en déduire que :

.... <_ x +8 <_ ...... car la fonction affine x ----> x + 8 est ........

....<_ racine de x + 8 <_ .... car la fonction x ----> racine de x est ......

.....<_ x + racine de x + 8 <_ .... en additionnant membre à membre

b) expliquer pourquoi on peurt en éduire alors que pour tout réel x de [1;2] 4<_ f(x) <_ 6

voilà je ne comprend pas du tout alors svp quelqu'un pourez t'il m'aidez
merci d'avance

par **Jess19** » 16 Fév 2008, 16:07

tu sais que 1
donc on te demande d'encadrer x+8 ça veut qu'il faut que tu rajoutes à 1 et à 2, 8 pour obtenir un encadrement de x+8 ensuite on te dit qu'on peut faire ça parce que la fonciton x+8 est ???? à ton avis cette fonction est croissante ou décroissante ?

et ainsi dessuite !!

par **jojo59** » 16 Fév 2008, 16:07

personne pour m'aidez svp ??!!

par **jojo59** » 16 Fév 2008, 16:08

ok d'accord merci !! je vais continuer

par **Jess19** » 16 Fév 2008, 16:09

tiens mi au courant si t'as un pbm ! ;)

par **jojo59** » 16 Fév 2008, 16:19

je vien de finir mais je crois avoir un probléme !!
alors d'abord voilà mes réponses

9 <_ x +8 <_ 10 car la fonction affine x ----> x + 8 est CROISSANTE

racine de 9 = 3<_ racine de x + 8 <_ racine de 10 car la fonction x ----> racine de x est croissante

x +3 <_ x + racine de x + 8 <_ x + racine de 10 en additionnant membre à membre
ça mes réponses mais au petit b) il dise de expliquer pourquoi on peut en déduire alors que pour tout réel x de [1;2] 4<_ f(x) <_ 6

mais je ne vois pas la démarche pour l'expliquer bien sur je pense bien qu'il faut utiliser les résultats précédents mais je ne vois pas trés bien !!

par **Jess19** » 16 Fév 2008, 16:33

ok donc a
3<_ racine de x + 8 <_ racine de 10
or on sait que
1donc si tu ajoutes membre à membre ça fait

4< x + racine de (x+8) <2 + racine de 10

et 2 + racine de 10 = ???????

par **jojo59** » 16 Fév 2008, 16:37

ok d'accord merci beaucoup !

2 + racine de 10 environ égal a 5.16 mais faut-il que j'arrondisse a 6 ou pa ????

et c'est gentil a toi j'ai compris !! merci encore

par **Jess19** » 16 Fév 2008, 16:53

ben en fait pour linstant tu gardes 2 + racine de 10

tu donnes quand même la valeur de 2 + racine de 10

et c'est à la 2ème question où tu dis que 2 + racine de 10 < 6

donc on peut en déduire que sir 1
c'est bon tu as compris le raisonnement ,

par **jojo59** » 16 Fév 2008, 16:56

oui merci beaucoup !!

par **Jess19** » 16 Fév 2008, 16:57

avec plaisir

bonne continuation !!

Fonction

fonction

Qui est en ligne