Fonction

par **jojo59** » 21 Jan 2008, 19:24

bonsoir j'ai un petit exercice a faire et j'ai du mal pouvez-vous m'aidez svp merci d'avance !

alors voici mon énoncé !

F est la fonction définie sur R - {2/3} par une expression de la forme :
f ( x ) = ax^2 + b / 3x + 2 avec a et b réels .

a) déterminer la fonction dérivée de F
b) C est la courbe représentant F dans un repére .
Dééterminer a et b pour que C coupe l'axe des ordonnées au point A ( 0 ; 1 )
et admette une taangente horizontale au point d'abscisse 1

voila alors j'ai fais la fonction dérivée et je trouve : 3ax^2 - 4ax - 3b / ( 3x-2)
dites-moi si j'ai bon ou pa et pouvez vous m'aidez pour la suite svp merci d'avance !

par **annick** » 21 Jan 2008, 19:40

Bonsoir,
Peux-tu mettre des parenthèses car il y a plusieurs façons de comprendre ta fonction. Dans tous les cas, je pense que ton calcul de dérivée n'est pas juste.
N'oublie pas que (u/v)'=(u'v-v'u)/v²

par **jojo59** » 21 Jan 2008, 19:55

alors voila :
F ( x ) = ( ax^2 + b ) / ( 3x - 2 )

alors pour faire la dérivée c'est la formule (u/v) = ( u'v - uv' ) / v^2
avec u (x) = ax^2 +b ===> u' (x) = 2ax
et v ( x ) = 3x - 2 ===> v ' (x) = 3

ce qui donne ==> ( 2ax ) * ( 3x - 2 ) - ( ax^2 + b ) * ( 3 ) / ( 3x - 2 ) ^2
===> 6ax^2 - 4ax - 3ax^2 -3b / ( 3x - 2 ) ^2
===> 3ax^2 - 4ax - 3b / ( 3x - 2 ) ^2

donc je ne sais pas pourquoi j'ai faut ??

par **jojo59** » 22 Jan 2008, 19:34

je suis bloqué pour la suite je n'arrive pas a faire la question 2 pouvez vous m'aidez ??
merci d'avance !

par **annick** » 22 Jan 2008, 19:41

A priori, je trouve la même dérivée que toi

par **annick** » 22 Jan 2008, 19:44

Ensuite, tu calcules a et b en sachant que f(0)=1 et f'(1)=0

par **jojo59** » 22 Jan 2008, 19:57

ok d'accord je le fais est je te le dis juste aprés !

par **jojo59** » 22 Jan 2008, 20:05

alors f ( o) = ( a * 0 ^2 ) + b / ( 3 * 0 +2 )
==> b / 2
donc b = - 2 ??

puis f ' (1) = ( 3a * 1^2 ) - ( 4a * 1 ) - ( 3 * ( -2) ) / ( 3 * 1 - 2 ) ^2
==> - a + 6 / 1
==> a = 6 ??

dis le moi si c'est juste ou pas ??
merci d'avance !

par **jojo59** » 22 Jan 2008, 20:49

je me suis trompé pour b on trouve b / -2 donc b = 2 ??

par **jojo59** » 22 Jan 2008, 20:55

a non je sui béte !!
pour b ontrouve pas plutot - 1 / 2
et pour a c'est 6

si c'est pas ça dis le moi stp merci d'avance !

par **annick** » 22 Jan 2008, 20:59

je trouve b/2=1 donc b=2 et donc a=-6

par **jojo59** » 22 Jan 2008, 21:11

c ce ke j'avais trouvé au début sauf que pour a j'étais pas sur du signe ben voilà on a fini c'est super merci beaucoup !!

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