Fonction..

par **Anonyme** » 27 Juin 2005, 09:05

Alors voilà, je but sur deux questions simple mais bon...

étudier le sens de variation de la fonction f sur [-2;10] par f(x)= (x+2)²

puis

etudier les variations de la fonction f défini sur [0;+~[ par f(x)= (-2/x)+150

merci à vous

par **thomasg** » 27 Juin 2005, 09:13

Bonjour,

il faut dériver les deux fonctions, tu obtiens respectivement
2(x+2)
et 2/x^2
l'étude du signe de ces deux fonctions sur les intervalles que tu proposes est alors trivial.

Au revoir.

par **julian** » 27 Juin 2005, 09:14

pour la première:étudier le sens de variation de la fonction f sur [-2;10] par f(x)= (x+2)²
ici -2 est racine évidente
donc tu fais un tableau de signes et ça te donnera la courbe représentative de la fonction f est croissante sur [-2;10]

pour la deuxième je ne sais pas si tu as fait les dérivées?

par **rene38** » 27 Juin 2005, 09:44

Bonjour

Pour

,

est définie sur

et on a

qui est strictement positive donc f est strictement croissante sur son domaine de définition.

par **Anonyme** » 27 Juin 2005, 10:03

Merci pour le premier, c'etait en faite tout bête.
mais pour le second, dsl j'ai l'aire bête mais je comprend pas comment arriver à

Merci encore

par **quinto** » 27 Juin 2005, 10:04

Bonjour,
que vaut la dérivée de x->1/x?

par **Anonyme** » 27 Juin 2005, 10:21

Que voulez vous dire par dérivé? j'ai du bien sur apprendre ctte notion mais peut etre sous un autre nom, dsl encore j'espere pas trop vous embêter.

sinon x/1 est l'inverse de x, c'est ca la question?

par **julian** » 27 Juin 2005, 10:22

quinto a écrit:Bonjour,
que vaut la dérivée de x->1/x?

sa dérivée c'est -1/x²

par **julian** » 27 Juin 2005, 10:28

pour Chiz la définition de la fonction dérivée:
f est une fonction dérivable en tout nombre réel x d'un intervalle I inclu de son ensemble de définition Df.
La fonction qui à tout nombre réel x de l'intervalle I associe le nombre dérivé de la fonction f en x s'appelle la fonction dérivée de la fonction f.Elle est notée f'.(par ailleurs le nombre dérivé c'est la limite de l accroissement moyen(ou taux d'accroissement))
On note: f': x ->f'(x)
après il faut connaître les dérivés des fonctions de référence
la dérivée de : x->k c est 0
la dérivée de : x->ax+b c est a
la dérivée de : x->x² c est 2x
la dérivée de : x->1/x c est -1/x²
la dérivée de : x->racinx c est 1/2*racinx (racinx<=>racine carré de x)

tu as vu çà sous quel nom toi?remarque peut-être ne l'as-tu point fait...
ps: l'inverse de x c'est 1/x ;)

par **leibniz** » 27 Juin 2005, 10:32

Bonjour,
Puisque Chiz n'a pas fait la fonction dérivée je le conseile d'utiliser la méthode classique qui consiste à etudier le signe du taux de variation.
Allez bon courage ;)

par **Anonyme** » 27 Juin 2005, 10:49

...
ca me dit rien :|
ralal j'aurait dû suivre en cours cette année ca m'apprendra (seconde)
Sinon, j'ai penser a ca: étudier le signe de f(x)-f(x')
donc soit 0
f(x)-f(x')
=[(-2/x)+150]-[(-2/x')+150]
=(-2/x)+150+(2/x')-150
=(-2/x)-(2/x')

là j'arrive plus à suivre... il faut prouver que f(x)
*honteux*

par **julian** » 27 Juin 2005, 10:52

j'ai pas très bien compris ta nouvelle question
pourrais-tu la reformuler please? :D
ps:tu n'as pas vu les fonctions et nombres dérivés on ne les voit que en 1ère (du moins chez moi :p )

par **Anonyme** » 27 Juin 2005, 11:01

je me disais aussi je connais pas cette chose :)
Sinon, et bien c'etai pas vraiment une question, surtout une affirmation: il faut normalment trouver le signe de f(x)-f(x") pour 0
donc, si ma démarche est bonne, il faut trouver le signe de (-2/x)-(2/x'), avec
0enfin, j'ai jamais été très doué en maths alors les explication :s

par **leibniz** » 27 Juin 2005, 11:03

En fait, c'est ça le taux de variation f(x)-f(x')=-2/x+2/x' = -2(x'-x)/(xx')
Or, 00 et xx'>0 alors f(x)-f(x')<0 cad f(x)resumons: x f(x)>f(x') donc f est croissante sur IR*+
EDIT: tu peut le faire directement (sans faire la difference) 02/x' => -2/x<2/x' => 150-2/x<150+2/x' => f est croissante

par **julian** » 27 Juin 2005, 11:20

tu sais quoi chiz
utilise la méthode de Leibniz mais ne justifie pas ac l accroissement moyen
dit juste çà:
f(x)-f(x')=-2/x+2/x' = -2(x-x')/(xx')
Or, 00 alors f(x)-f(x')>0 cad f(x)>f(x')
resumons: x f(x)>f(x') donc f est décroissante
si tu n'as pas compris poses des questions
bye

par **Anonyme** » 27 Juin 2005, 11:31

Merci à toi :) j'était donc sur la bonne voie ^^
par contre, je ne suis aps sùr que la differance soit vraiment raisonable, à cause du " - " devant -2/x

par contre, f est croissante (je vien de la faire sur la calculette) mais si on enleve le " - " celle ci est décroissante

par **Anonyme** » 27 Juin 2005, 11:37

ps: je doit déterminer le nom de la courbe représentative de f, c'est donc une fonction inverse

par **julian** » 27 Juin 2005, 12:02

désolé je n'ai aps le temsp de vérifier si on s'est trompé et si oui où
mais je ne sais pas quelle formule tu as pris pour tracer ta courbe
si tu as pris ton résultat retraces la pcq il y a un ptite erreur:
a la fin tu dosi obtenir (-2/x)+(2/x')
et non (-2/x)-(2/x')
bonne chance
a +

par **khivapia** » 27 Juin 2005, 12:55

En fait on revient à la définition du sens de variation, prendre x<y tous deux dans l'intervalle sur lequel on se place.

Ensuite, -2<x<y équivaut à 0<x+2<y+2 qui implique

d'où la croissance de la première fonction.

Idem pour la deuxième, 0<x<y équivaut à

etc. la fonction est croissante.

par **Anonyme** » 28 Juin 2005, 20:55

Merci à vous... ralala en lisant les autres poste jme sent tout petit ^^
bon, tant pis, autre question
résoudre le systeme:
5x+2y=1
-10x-4x=3

donc méthode de substitution:
5x+2y=1
5x-1=2y
(5x-1)/5=y

donc je remplace: -10x-4[(5x-1)/5]=3
je trouve 10x-10x=3, donc pas de solution?

(bon là j'ai fai avec y mais x c'est pareil, mieu vaut x?)
je profite un peu, je fai un devoir et j'aimerai qu'il soit le mieu possible ^^

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