La fonction g est définie sur R par g(x)=x²+1.
1. Etudier le sens de variation de g.
2. Dans un repère orthogonal, placer les points de la courbe représentative de g d'abscisse 0, 1, 2, 3, -1, -2, -3.
3. Tracer la courbe représentative g.
1. g(x)=x² +1
¤sur ]- infini ; 1] la fonction x -->x² est décroissante donc :
si uv²
d'où: u²>v² c'est-à-dire: g(u)>g(v)
Donc g est décroissante sur ] - infini ; 1].
¤sur [1 ; + infini [ la fonction x -->x² est croissante donc :
si 1 1:
si a<1:
2.
