Fonction f

par **lili15** » 01 Mar 2007, 13:58

Bonjour, :happy2:

j'ai réussi la question 1 mais pour la suite j'aurais besoin d'explications :hum:

merci d'avance

Voila l'exercice:
On considère la fonction f définie sur R par:

f(x)=[2x - 4]+[x + 1]

1)Exprimer la fonction en terme de distance

2)Recopier et compléter:

Si x ]-infini ; 1 ] alors f(x)= ...
Si x ]-1 ; 2 ] alors f(x)=...
Si x [ 2 ; +infini [ alors f(x)= ...

=> On pourra s'aider d'un tableau

3)Donner la représentation graphique de la fonction f.

par **Quidam** » 01 Mar 2007, 14:11

Ce n'est pas clair ! Les crochets [] ont exactement la même fonction que les parenthèses ! Est-ce que tu ne parles pas plutôt de "valeurs absolues" ? Si oui, il faut utiliser les caractères ||

Si f(x)=[2x - 4]+[x + 1], alors f(x)=(2x - 4)+(x + 1)=2x-4+x+1=3x-3
Si plutôt f(x)=|2x-4|+|x+1|, alors une simplification de ce genre n'est possible que dans des zones où 2x-4 et x+1 conservent chacune le même signe. Clarifie donc un peu ta question !

par **lili15** » 01 Mar 2007, 14:16

désolé mais je ne savais pas comment faire ce signe "||"

:briques:

c'est donc f(x)=|2x-4|+|x+1l

Merci

par **lili15** » 01 Mar 2007, 14:28

mais je vois toujours pas quoi faire :hum:

par **Quidam** » 01 Mar 2007, 14:42

lili15 a écrit:désolé mais je ne savais pas comment faire ce signe "||"

:briques:

c'est donc f(x)=|2x-4|+|x+1l

Merci

Bon ! Donc il s'agit de valeurs absolues ! Tu sais que |A| = A si A est positif ou nul, et |A|=-A si A est négatif ou nul.

Donc, quand 2x-4 > 0, c'est-à-dire quand x > 2, alors |2x-4| = 2x-4,
et quand 2x-4 < 0, c'est-à-dire quand x < 2, alors |2x-4| = -(2x-4) = -2x+4 !

De même |x+1| sera égal à x+1 ou à -(x+1) selon que x+1 sera positif ou négatif, c'est-à-dire, selon que x sera plus grand ou plus petit que -1 !

Donc, tu peux faire un tableau avec

, -1, 2 et

comme valeurs particulières pour x, et trois lignes, une pour |2x-4|, une pour |x+1| et une pour f ! Dans le tableau tu écriras, selon la valeur de x, à quoi est égal chaque partie, et tu pourras répondre à la question.

par **lili15** » 01 Mar 2007, 15:02

Merci beaucoup :id:

par **lili15** » 11 Mar 2007, 11:46

Bonjour,

Quel est la forme du graphique svp ???

par **Quidam** » 11 Mar 2007, 14:28

lili15 a écrit:Bonjour,

Quel est la forme du graphique svp ???

Ben, si tu as fait le tableau, tu dais que ce sont des portions de droites. Ya plus qu'à le faire non ?

Fonction f

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