Fonction

[zoziotte]

bonjour je n'y comprend strictement rien ... j'aurais besoin d'aide svp

soit la fonction f défini sur R par
f(x) = (-x^3+5X)/(x²+3)²

et C la courbe représentative dans un plan rapporté à un repère orthonormal (o;i;j) d'unité de longueur 1 cm .
1)
a)determiner les réels a et b tels que, pour tout x de R :
f(x)=ax+bx/(x²+3)

b)montrer que f est impaire
Que peut on en déduire pour la courbe C?
2) a) calculer f'(x)= (x²+15)(1-x²)
____________
(x²+3)²
b) etudier les variations de f
dresser son tableau des variations

3) soit T la tangente à C au point d'abscisse 0
a) écrire l'équation réduite de T
b) étudier la position relative de la courbe C et de la droite T
4) construire D,T et C. on précisera les coordonnées des points d'intersection de C avex l'axe des abscisses.


merci sincèrement de votre aide

[fonfon]

Salut,

soit la fonction f défini sur R par
f(x) = (-x^3+5X)/(x²+3)²

et C la courbe représentative dans un plan rapporté à un repère orthonormal (o;i;j) d'unité de longueur 1 cm .
1)
a)determiner les réels a et b tels que, pour tout x de R :
f(x)=ax+bx/(x²+3)

tu es sûr qe c'est f(x)=(-x^3+5x)/(x²+3)²
je pense qu'il n'y a pas de carré
donc
il faut que tu reduises ax+bx/(x²+3) au même denominateur
tu vas obtenir (ax^3+x(3a+b))/(x²+3)

or tu sais que f(x)=(-x^3+5x)/(x²+3)

ensuite il faut que tu identifies les coefficients des mêmes termes de même degré soit



tu obtiens a et b d'où la reponse à ta question

b)montrer que f est impaire
Que peut on en déduire pour la courbe C?

regardes dans ton cours c'est ecrit

2) a) calculer f'(x)= (x²+15)(1-x²)
____________
(x²+3)²

c'est bon , à moins qu'il faut que tu montres que c'est ça si c'est le cas utilises

b) etudier les variations de f
dresser son tableau des variations

tu l'auras d'apres le signe de ta derivée

3) soit T la tangente à C au point d'abscisse 0
a) écrire l'équation réduite de T
b) étudier la position relative de la courbe C et de la droite T

rappel:
equation de la tangente au point d'abscisse xo est donnée par:

b) étudier la position relative de la courbe C et de la droite T

si tu appelles T(x) l'equation de la tangente pour etudier la position relative de C par rapport à T il faut que tu etudies le signe de f(x)-T(x)