Fonction [1°S]

par **didinebdx** » 16 Jan 2007, 21:55

Bonjour j'ai un exo de math et j'avoue ne pas du tout voir comment faire pour le résoudre...
voici l'énoncé:
Soit f la fonction définie sur R-{0} par f(x)=ax+b+(c/x) où a, b et c sont des réels.
Determiner a, b et c pour que la courbe C representative de f passe par les points A(1 ;-2) et B(-2;-8) et admette au point d'abscisse 1 une tangente parrallèle à la droite d'équation y=x.

Je sais que : le coefficient de la tangente est donc 1 on a donc f'(1)=1
J'ai essayé de faire un systeme maiq je n'ai que 2 équations et 3 inconnues donc...
en tout cas voici ce que j'ai trouvé:
-2=a + b +c
16=4a+2b+c

donc voila... merci d'avance.

par **Zebulon** » 16 Jan 2007, 22:04

Bonsoir,

didinebdx a écrit:Soit f la fonction définie sur R-{0} par f(x)=ax+b+(c/x) où a, b et c sont des réels.
Determiner a, b et c pour que la courbe C representative de f passe par les points A(1 ;-2) et B(-2;-8) et admette au point d'abscisse 1 une tangente parrallèle à la droite d'équation y=x.

Je sais que : le coefficient de la tangente est donc 1 on a donc f'(1)=1
J'ai essayé de faire un systeme maiq je n'ai que 2 équations et 3 inconnues donc...
en tout cas voici ce que j'ai trouvé:
-2=a + b +c
16=4a+2b+c

OK. La première vient de f(1)=2, la deuxième de f(-2)=-8.
Mais tu as oublié ce que tu as portant fait remarquer ! f'(1)=1 ! Combien vaut f'(x) ? Donc f'(1) ? Tu obtiens une troisième équation.

par **didinebdx** » 17 Jan 2007, 15:32

oui, c'est vrai mais le truc c'est ue je ne vois pas comment trouver l'équation...

par **didinebdx** » 17 Jan 2007, 15:59

* lueur d'intelligence...* f'(x)=a-(c/x²) c'est ça ?? or f'(1)=1 on a donc 1=a-(c/1²)
d'ou 1=a-c

on a donc
-2=a +b +c
16=4a+2b +c
1=a-c

Est ce que ça serait ça ??? si non pourriez vous m'indiquer ou se trouve mon erreur ??? merci d'avance.

par **Purrace** » 17 Jan 2007, 16:02

f'(x)=a-c/x², tu as f'(1)=1 d'ou 1=a-c.
Tu as le systeme d'equation :-2=a + b +c
16=4a+2b+c
1=a-c.
Tu peut alors reussir a trouver les coefficient a,b,c.

par **didinebdx** » 17 Jan 2007, 16:12

merci !! je vais voir pour trouver les coefficients maintenant...

par **didinebdx** » 17 Jan 2007, 16:27

je dois avoir un probleme dans ma resolution car ma courbe ne passe qua part un seul de mes points. peux tu m'indiquer ou est mon erreur s'il te plait car moi je ne la trouve pas !!

-2=a+b+c
16=4a+2b+c
1=a-c

c=a-1
16=4a+2b+a-1
-2=a+b+a-1

c=a-1
16=5a+2b-1
-2=2a+b-1

c=a-1
5a+2b=17
-4a-2b=2

donc a=19 d'ou c=19-1=18 et -2=a+b+c
-2=19+b+18
-2=37+b
b=-39

On aurait donc f(x)=19x-39+(18/x) mais ça ne marche aps donc... merci d'avance

par **didinebdx** » 17 Jan 2007, 17:20

pourriez vous me dire ou se trouve mon erreur s'il vous plait !!
mercid 'avance

par **didinebdx** » 17 Jan 2007, 18:20

s'il vous plait !! je ne vois vraiment pas ou elle se trouve et ça ne marche pas !!

par **annick** » 17 Jan 2007, 18:35

Bonsoir,
J'ai la vague impression qu'il y a une erreur de signe car je trouve 16=4a-2b+c si on était bien d'accord que B avait pour coordonnées (-2;-8)

par **didinebdx** » 17 Jan 2007, 19:44

tout a fait !! merci beaucoup !! je vais retenter avec ça !! merci beaucoup !!

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