Fonction

par **nath59320** » 10 Jan 2007, 16:29

bonjour à tous,j'ai un exercice que je n'arrive pas à résoudre,pouvez vous m'aider svp.merci.

1)soit f la fonction définie sur R\(2) par f(x)= (x²-2x+3)/(x-2)Prouver que la droite d'équation y=x est asymptope à la courbe representatif de f.

2)soit f la fonction définie sur R\(-1) par f(x)= (x²)/(x+1).Prouver que la droite d'équation y=x-1 est asymptote à la courbe representatif de f.

voilà donc l'exercice.

merci d'avance...

PS:je ne comprend pas trés bien l'exercice car nous n'avons pas encore fait le cours en mathématiques.

par **amine801** » 10 Jan 2007, 16:34

etudie la limite de f(x)-x au voisinage de

si tu te rapel plus de la formule
http://fr.wikipedia.org/wiki/Asymptote

je te laisse reflechir au question suivante

par **fonfon** » 10 Jan 2007, 16:35

Salut,

un petit rappl:
Pour montrer que

d'equation y=ax+b est asymptote à Cf en +inf (respectivement -inf) on peut montrer que

(resp.

)

par **nath59320** » 10 Jan 2007, 17:56

salut,je croit que je n'y arriverai pas, je crois qu'il me faut un cours(on ne l'a pas encore fait),n'aurai tu pas un site sur ce cours qui pourrai m'aider stp.

merci d'avance

par **fonfon** » 10 Jan 2007, 18:05

Re,

je te donne un lien mais ça reprend ce que l'on t'as donné

http://xmaths.free.fr/1S/cours/cours.php?nomcours=1Slimicours&page=01

par **nath59320** » 12 Jan 2007, 10:42

bonjour,malgré le lien que vous m'avez donné,je n'arrive pas à résoudre l'exercice.
pouvez vous m'aider svp,merci d'avance..

par **fonfon** » 12 Jan 2007, 11:11

alut,
je te montre pour le 1er

1)soit f la fonction définie sur R\(2) par f(x)= (x²-2x+3)/(x-2)Prouver que la droite d'équation y=x est asymptope à la courbe representatif de f.

on calcule f(x)-x soit

puis on regarde ce que donne la limf(x)-x au voisinage de +inf et -inf

donc la droite d'equation y=x est asymptote à la courbe representative de f au voisinage de

essaie de faire le 2eme

par **nath59320** » 13 Jan 2007, 13:25

bonjour,excusez moi je me suis totalement trompé d'exercice ce n'est pas celui là que je dois résoudre.excusez moi encore,voici celui que je dois faire...
merci de votre aide.

on considère la fonction f définie par f(x)= 1/(x²+7x+10)

1)déterminer l'ensemble de définition de f.
2)determiner les limites de f aux bornes de son ensemble de définition.
3)la courbe representative de f admet-elle des asymptotes?si oui lesquelles?
4)determiner les réels a et b tels que f(x)= a+ b/(x²+x+1)
5)dresse le tableau de variation de f
6)representer f et ses asymptotes.

bon dans cette exo j'ai juste réussi l'ensemble de définition.
pouvez vous m'aider pour les reste merci bien

par **simplet** » 13 Jan 2007, 15:23

fais attention la prochaine fois... et ne pense pas qu'on va te faire ton exo! qu' as tu reussi a faire jusqu'a present?? ou bloques tu?? (et indique en quell classe tu es si tu ve qu'on t'aide)

par **nath59320** » 13 Jan 2007, 16:22

bonjour,bon je suis en 1ereS j'ai reussi à faire la question 1 mais les suivante son pour moi assez dur car je n'est pas encore fais le cours.j'ai apercu un cour sur internet mais je ne compredn vraiment pas le rapport avec l'exercice,pouvez vous m'aidez à résoudre l'exercice svp.

merci bien

par **simplet** » 13 Jan 2007, 16:28

pour la question 2: les limites aux infinis sont simples non?

il y également les limites aux points litigieux, j'entends par là les limites aux points qui annullent le dénominateur.

pour la question 3: aux points litigieux il y a des assymptotes... aide toi de la question 2.

pour la question 4: tu conclues par une "identification de polynomes"

par **Joker62** » 13 Jan 2007, 16:32

1 est également un polynome

La limite en +/- l'infini d'une fraction rationnelle ( Fraction de deux polynomes ) est la même que la limite en +/- l'infini cette même fraction uniquement en conservant les termes de plus haut degrés.

Le plus haut degré dans le numérateur c'est 1 et au dénominateur c'est x² déduis-en la limite, et après on verra le reste

par **nath59320** » 13 Jan 2007, 17:00

bonjour,pour la question n)1 j'ai trouver que l'ensemble de définition était
R/{-5.-2}.

pour la question 2) donc j'ai fais un tableau de signe mais je ne sais pas,comment dire,euhhh si x plus petit ou plus grand,je sais pas si vous voyeez de quoi je parle.donc je ne trouve pas si c'est -infi ou + infi.

par contre je n'est pas compris la question 3.

donc voila ou j'en suis.

cordialement

par **simplet** » 13 Jan 2007, 17:07

pourquoi ne pas simplement repondre aux questions?? qui ta demander de faire un tableau de signe??
Pourquoi tu ne lis pas ce qui a été posté plus haut??

bonn.. aux points litigieux (que tu as trouvé) on a une limite du type " x fini - f(x) infini" , il y a donc un assymptote verticale en ces points...

par **nath59320** » 13 Jan 2007, 18:02

oula je suis un peu larguer;les point qui annule le dénominateur sont -5 et -2.
je ne compredn pas trés bien en faite ce que vous ecrivez car je n'est pas encore fais le cour et j'ai du mal a comprendre

par **simplet** » 13 Jan 2007, 18:27

tu ne voudrais pas faire un chtit dessin par hasard??
dessine une courbe, ou en un point

on ait limf(x)=infini qd x tend vers

(c'est le cas pour les points litigieux puisque le dénominateur tend alors vers 0): tu vois que la fonction suit une assyptote verticale en ce point non??

Ce qu'il te reste a determiner ensuite c'est si la limite du denominateur en ces points est 0(-) ou 0(+), voir si la courbe en ces points va vers (-) ou (+) l'infini.

par **nath59320** » 13 Jan 2007, 18:37

re,justement comme nous savons que -2 et -5 sont aux borne de l'ensemble de définition on doit chercher lim f(x) quand x tend vers-2 puis vers -5 mais je ne sais pas i -2 x ou si -5x.
c'est pour ca que je n'arrive pas trop la question 2.
par exemple si on avait eu comme fonction f(x)= (1-x)/(1+x) ca aurait été plus facil.

vous voyez ce que je veux dire?

mais comme je vous le dis je ne comprend pas trés bien car j'ai pas encore fait le cours.

merci

par **simplet** » 13 Jan 2007, 18:46

bah.. prend la fonction f:--> f(x)=1/x quand x tend vers 0.

Quand x tend vers 0, x<0, alors f(x) tend vers (-)infini.
Quand x tend vers 0, 0
Tu comprendra mieu en voyant le dessin de cette fonction (sur une calculette)

par **nath59320** » 13 Jan 2007, 19:20

oui ok mais alors comment je peux faire pour la seconde question de l'exo.

par **nath59320** » 14 Jan 2007, 10:23

rebonjour,oui ca j'ai tout à fait compris maintenat mais la on a les chiffre -2 et -5 donc ce n'est pas pareil.

merci de votre aide