Partie A:
Soit f la fonction numérique de la variable réelle x par:
f(x) = rac. (x³ / (1-x))
1 Dresser le tableau des variations de f.
2. Soit T1 la courbe représentative de f dans le plan rapporté à un
repère orthonormal (O;i;j). Déterminer une équation cartésienne de la
tangente T à la courbe T1., au point d'abcisse 1/2. Tracer la courbe T1
et la droite T.
3. Sur le même graphique, tracer T2, courbe symétrique de T1 dans la
symétrie orthgonale d'axe ox.
4. Soit T = T1 u T2. Montrer que T a pour équation:
x (x² + y²) - y² = 0 (E).
T est appelé cissoïde de Dioclès.
Parie B:
I le point de coordonnées (1;0) dans le repère (O,i,j).
C est le cercle de diamètre [OI] et delta est la tangente à C au point I.
Soit D la droite passant par O de coefficient directeur t, t appartenant
à R.
1.
Déterminer les coordonnées de M tel que C n D = {O,M}. Déterminer les
coordonnées de M' tel que T n D = {O, M'}. Déterminer les coordonnées de
N tel que delta n D = {N}
2.
Montrer que OM' = MN (les vecteurs)
3.
Déterminer l'intersection de T et C.
Partie A:
1.
L'ensemble de définition de f(x) est [0;1[
On calcule la dérivée, et on trouve:
f'(x) = x²(3 - 2x) / 2.(1 - x)². rac. (x³/(1 - x))
(1 - x)². rac. (x³/(1 - x)) >0
Donc:
x² (3 - 2x) = 0
x = 0
ou x = 3/2
3/2 > 1
x |_0______________1
f'(x)_|_||____+_________O
| || |
f(x) | || croissant |
2.
f'(0)(x-0) + f(0) = ... = 2x - 1/2
3.
...
4.
y = rac. (x³ / (1-x))
ou - rac. (x³ / (1-x))
On passe tout au carré, on, ensuite on multiplie de chaque côté par
(1-x), ensuite on factorise par x:
on trouve:
x (x² + y²) - y² = 0
Partie B:
1.
J'ai beau essayer, je n'y arrive pas, on a regardé à plusieurs mais rien.
Pour moi, M doit vérifier les coordonnées de C et D en même temps, donc:
équation cu cercle C:
(x-0)² + (y-0)² = 1²
x² + y² = 1
Equation de D:
y= tx
Donc M devrait vérifier ces deux équations, mais je n'y arrives pas.
Même chose pour la fin de la 1.
2.
Je n'y arrives pas non plus.
3.
T n C
Donc il faut vérifier les équations:
x(x² + y²) - y² = 0
et
x² + y² = 1
On déduit:
x - y² = 0
x = y²
x² + x - 1 = 0
x1 = (-1 - rac.(5)) / 2
x2 = (-1 + rac.(5)) / 2
Donc:
y = rac.((-1 + rac.(5)) / 2)
ou
y = - rac.((-1 + rac.(5)) / 2)
Donc les points sont:
( (-1 + rac.(5)) / 2 ; rac.((-1 + rac.(5)) / 2) )
ou/et:
( (-1 + rac.(5)) / 2 ; - rac.((-1 + rac.(5)) / 2) )
Je regarde sur la calculatrice, mais ça n'a pas l'air correct ..
Merci d'avance :)
TS fonction
15 messages
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Re: TS fonction
par Anonyme » 30 Avr 2005, 18:00
"Alexandre" a écrit dans le message de news:
41ab6abb$0$7551$626a14ce@news.free.fr...
> 4.
> y = rac. (x³ / (1-x))
> ou - rac. (x³ / (1-x))
>
> On passe tout au carré, on, ensuite on multiplie de chaque côté par (1-x),
> ensuite on factorise par x:
> on trouve:
>
> x (x² + y²) - y² = 0
>
Bien vérifier l'équivalence entre " y = rac. (x³ / (1-x)) ou - rac. (x³ /
(1-x)) " et " x (x² + y²) - y² = 0 "...
> Partie B:
>
> 1.
> J'ai beau essayer, je n'y arrive pas, on a regardé à plusieurs mais rien.
>
> Pour moi, M doit vérifier les coordonnées de C et D en même temps, donc:
>
> équation cu cercle C:
> (x-0)² + (y-0)² = 1²
> x² + y² = 1
Non : C est le cercle de *diamètre* [OI] donc son centre n'est pas
l'origine.
La suite est donc à reprendre !
> Merci d'avance
Pas de quoi.
41ab6abb$0$7551$626a14ce@news.free.fr...
> 4.
> y = rac. (x³ / (1-x))
> ou - rac. (x³ / (1-x))
>
> On passe tout au carré, on, ensuite on multiplie de chaque côté par (1-x),
> ensuite on factorise par x:
> on trouve:
>
> x (x² + y²) - y² = 0
>
Bien vérifier l'équivalence entre " y = rac. (x³ / (1-x)) ou - rac. (x³ /
(1-x)) " et " x (x² + y²) - y² = 0 "...
> Partie B:
>
> 1.
> J'ai beau essayer, je n'y arrive pas, on a regardé à plusieurs mais rien.
>
> Pour moi, M doit vérifier les coordonnées de C et D en même temps, donc:
>
> équation cu cercle C:
> (x-0)² + (y-0)² = 1²
> x² + y² = 1
Non : C est le cercle de *diamètre* [OI] donc son centre n'est pas
l'origine.
La suite est donc à reprendre !
> Merci d'avance
Pas de quoi.
Re: TS fonction
par Anonyme » 30 Avr 2005, 18:00
Parie B:
I le point de coordonnées (1;0) dans le repère (O,i,j).
C est le cercle de diamètre [OI] et delta est la tangente à C au point I.
Soit D la droite passant par O de coefficient directeur t, t appartenant
à R.
1.
Déterminer les coordonnées de M tel que C n D = {O,M}. Déterminer les
coordonnées de M' tel que T n D = {O, M'}. Déterminer les coordonnées de
N tel que delta n D = {N}
2.
Montrer que OM' = MN (les vecteurs)
3.
Déterminer l'intersection de T et C.
Ce que j'ai fait:
Partie B:
1.
J'ai beau essayer, je n'y arrive pas, on a regardé à plusieurs mais rien.
Pour moi, M doit vérifier les coordonnées de C et D en même temps, donc:
équation cu cercle C:
(x-0)² + (y-0)² = (1/2)²
x² + y² = 1/4
Equation de D:
y= tx
Donc M devrait vérifier ces deux équations, mais je n'y arrives pas.
Même chose pour la fin de la 1.
2.
Je n'y arrives pas non plus.
3.
T n C
Donc il faut vérifier les équations:
x(x² + y²) - y² = 0
et
x² + y² = 1/4
On déduit:
x - y² = 0
x = y²
x² + x - 1/4 = 0
x1 = (-1 - rac.(2)) / 2
x2 = (-1 + rac.(2)) / 2
Donc:
y = rac.((-1 + rac.(2)) / 2)
ou
y = - rac.((-1 + rac.(2)) / 2)
Donc les points sont:
( (-1 + rac.(2)) / 2 ; rac.((-1 + rac.(2)) / 2) )
ou/et:
( (-1 + rac.(2)) / 2 ; - rac.((-1 + rac.(2)) / 2) )
Je regarde sur la calculatrice, mais ça n'a pas l'air correct ..
Normalement, après avoir corrigé l'erreur, on devrait avoir ce que j'ai mis.
I le point de coordonnées (1;0) dans le repère (O,i,j).
C est le cercle de diamètre [OI] et delta est la tangente à C au point I.
Soit D la droite passant par O de coefficient directeur t, t appartenant
à R.
1.
Déterminer les coordonnées de M tel que C n D = {O,M}. Déterminer les
coordonnées de M' tel que T n D = {O, M'}. Déterminer les coordonnées de
N tel que delta n D = {N}
2.
Montrer que OM' = MN (les vecteurs)
3.
Déterminer l'intersection de T et C.
Ce que j'ai fait:
Partie B:
1.
J'ai beau essayer, je n'y arrive pas, on a regardé à plusieurs mais rien.
Pour moi, M doit vérifier les coordonnées de C et D en même temps, donc:
équation cu cercle C:
(x-0)² + (y-0)² = (1/2)²
x² + y² = 1/4
Equation de D:
y= tx
Donc M devrait vérifier ces deux équations, mais je n'y arrives pas.
Même chose pour la fin de la 1.
2.
Je n'y arrives pas non plus.
3.
T n C
Donc il faut vérifier les équations:
x(x² + y²) - y² = 0
et
x² + y² = 1/4
On déduit:
x - y² = 0
x = y²
x² + x - 1/4 = 0
x1 = (-1 - rac.(2)) / 2
x2 = (-1 + rac.(2)) / 2
Donc:
y = rac.((-1 + rac.(2)) / 2)
ou
y = - rac.((-1 + rac.(2)) / 2)
Donc les points sont:
( (-1 + rac.(2)) / 2 ; rac.((-1 + rac.(2)) / 2) )
ou/et:
( (-1 + rac.(2)) / 2 ; - rac.((-1 + rac.(2)) / 2) )
Je regarde sur la calculatrice, mais ça n'a pas l'air correct ..
Normalement, après avoir corrigé l'erreur, on devrait avoir ce que j'ai mis.
Re: TS fonction
par Anonyme » 30 Avr 2005, 18:00
"Alexandre" a écrit dans le message de news:
41ab7977$0$21080$626a14ce@news.free.fr...
> Pour moi, M doit vérifier les coordonnées de C et D en même temps, donc:
>
> équation cu cercle C:
> (x-0)² + (y-0)² = (1/2)²
Faux. Attention : j'ai bien précisé que le *centre* était faux (et le rayon
aussi) : le cercle en question a pour centre le point de coord. (0;1/2) et
pour rayon 1/2.
Il faut donc à nouveau reprendre la suite...
41ab7977$0$21080$626a14ce@news.free.fr...
> Pour moi, M doit vérifier les coordonnées de C et D en même temps, donc:
>
> équation cu cercle C:
> (x-0)² + (y-0)² = (1/2)²
Faux. Attention : j'ai bien précisé que le *centre* était faux (et le rayon
aussi) : le cercle en question a pour centre le point de coord. (0;1/2) et
pour rayon 1/2.
Il faut donc à nouveau reprendre la suite...
Re: TS fonction
par Anonyme » 30 Avr 2005, 18:00
(x-0)² + (y-1/2)² = (1/2)²
x² + y² - 2*y*1/2 + 1/4 = 1/4
x² + y² - y = 0
Malgré cela, je ne comprends toujours pas comment je dois faire pour la
suite.
Pourrai-je avoir un éclaircissement là dessus ?
Merci
x² + y² - 2*y*1/2 + 1/4 = 1/4
x² + y² - y = 0
Malgré cela, je ne comprends toujours pas comment je dois faire pour la
suite.
Pourrai-je avoir un éclaircissement là dessus ?
Merci
Re: TS fonction
par Anonyme » 30 Avr 2005, 18:00
"Alexandre" a écrit dans le message de news:
41ab87ae$0$21088$626a14ce@news.free.fr...
> (x-0)² + (y-1/2)² = (1/2)²
> x² + y² - 2*y*1/2 + 1/4 = 1/4
> x² + y² - y = 0
>
>
> Malgré cela, je ne comprends toujours pas comment je dois faire pour la
> suite.
> Pourrai-je avoir un éclaircissement là dessus ?
Pour les coordonnées (x,y) de M, il suffit de résoudre par substitution le
système :
x² + y² - y = 0
y = tx
Tu devrais après transformation obtenir comme première équation :
x ( (1+t²)x-t)=0
dont la solution non nulle est l'abscisse de M (en fonction de t bien sûr
!).
On déduit alors l'ordonnée...
41ab87ae$0$21088$626a14ce@news.free.fr...
> (x-0)² + (y-1/2)² = (1/2)²
> x² + y² - 2*y*1/2 + 1/4 = 1/4
> x² + y² - y = 0
>
>
> Malgré cela, je ne comprends toujours pas comment je dois faire pour la
> suite.
> Pourrai-je avoir un éclaircissement là dessus ?
Pour les coordonnées (x,y) de M, il suffit de résoudre par substitution le
système :
x² + y² - y = 0
y = tx
Tu devrais après transformation obtenir comme première équation :
x ( (1+t²)x-t)=0
dont la solution non nulle est l'abscisse de M (en fonction de t bien sûr
!).
On déduit alors l'ordonnée...
Re: TS fonction
par Anonyme » 30 Avr 2005, 18:00
> Tu devrais après transformation obtenir comme première équation :
> x ( (1+t²)x-t)=0
> dont la solution non nulle est l'abscisse de M (en fonction de t bien sûr
> !).
> On déduit alors l'ordonnée...
Ouf, merci, ..
Je trouve:
x= t / (1+t²)
Donc y = t² + 1
Pour M'
M méthode:
On trouve:
x = 0
ou
x² + tx - t = 0
Delta = t² - 4 * 1 * (-t)
Si delta est positif, 2 solutions dans R
Si delta = 0 une seule solution dans R.
Si delta y = t.
2.
Je ne sais pas .. je n'ai pas les coordonnées de M'.
3.
Il faut vérifier les deux équations suivantes:
x(x² + y²) - y² = 0
x² + y² - y = 0 (=> y = x² + y²)
Donc:
x*y - y² = 0
y(x - y) = 0
x - y = 0
x = y
Ensuite:
x² + x² - x = 0
2x² - x = 0
x(2x - 1) = 0
x = 0
ou 2x - 1 = 0
=> x = 1/2
Donc les points d'intersection de T et C sont
(0;0) et (1/2 ; 1/2)
(Je pense que ce qui précède est correct, il y a juste un problème pour M' )
> x ( (1+t²)x-t)=0
> dont la solution non nulle est l'abscisse de M (en fonction de t bien sûr
> !).
> On déduit alors l'ordonnée...
Ouf, merci, ..
Je trouve:
x= t / (1+t²)
Donc y = t² + 1
Pour M'
M méthode:
On trouve:
x = 0
ou
x² + tx - t = 0
Delta = t² - 4 * 1 * (-t)
Si delta est positif, 2 solutions dans R
Si delta = 0 une seule solution dans R.
Si delta y = t.
2.
Je ne sais pas .. je n'ai pas les coordonnées de M'.
3.
Il faut vérifier les deux équations suivantes:
x(x² + y²) - y² = 0
x² + y² - y = 0 (=> y = x² + y²)
Donc:
x*y - y² = 0
y(x - y) = 0
x - y = 0
x = y
Ensuite:
x² + x² - x = 0
2x² - x = 0
x(2x - 1) = 0
x = 0
ou 2x - 1 = 0
=> x = 1/2
Donc les points d'intersection de T et C sont
(0;0) et (1/2 ; 1/2)
(Je pense que ce qui précède est correct, il y a juste un problème pour M' )
Re: TS fonction
par Anonyme » 30 Avr 2005, 18:00
"Alexandre" a écrit dans le message de news:
41ab98b1$0$21091$626a14ce@news.free.fr...[color=green]
>> Tu devrais après transformation obtenir comme première équation :
>> x ( (1+t²)x-t)=0
>> dont la solution non nulle est l'abscisse de M (en fonction de t bien sûr
>> !).
>> On déduit alors l'ordonnée...
>
>
> Ouf, merci, ..
>
> Je trouve:
> x= t / (1+t²)
> Donc y = t² + 1[/color]
Non, y = t²/(1+t)
> Pour M'
> M méthode:
> On trouve:
> x = 0
> ou
> x² + tx - t = 0
Euh, non... x = 0 ou
x + t²x-t² = 0 et on obtient facilement x puis y.
> Pour N:
> Delta est tangente à C en I, donc son équation est x = 1.
> y = tx => y = t.
Oui.
> 2.
> Je ne sais pas .. je n'ai pas les coordonnées de M'.
Ca va aller maintenant !
> 3.
> Il faut vérifier les deux équations suivantes:
>
> x(x² + y²) - y² = 0
> x² + y² - y = 0 (=> y = x² + y²)
>
> Donc:
> x*y - y² = 0
> y(x - y) = 0
> x - y = 0
> x = y
ou y=0
> Ensuite:
> x² + x² - x = 0
> 2x² - x = 0
> x(2x - 1) = 0
>
> x = 0
> ou 2x - 1 = 0
> => x = 1/2
>
> Donc les points d'intersection de T et C sont
> (0;0) et (1/2 ; 1/2)
Exact.
> (Je pense que ce qui précède est correct, il y a juste un problème pour
> M' )
Effectivement.
41ab98b1$0$21091$626a14ce@news.free.fr...[color=green]
>> Tu devrais après transformation obtenir comme première équation :
>> x ( (1+t²)x-t)=0
>> dont la solution non nulle est l'abscisse de M (en fonction de t bien sûr
>> !).
>> On déduit alors l'ordonnée...
>
>
> Ouf, merci, ..
>
> Je trouve:
> x= t / (1+t²)
> Donc y = t² + 1[/color]
Non, y = t²/(1+t)
> Pour M'
> M méthode:
> On trouve:
> x = 0
> ou
> x² + tx - t = 0
Euh, non... x = 0 ou
x + t²x-t² = 0 et on obtient facilement x puis y.
> Pour N:
> Delta est tangente à C en I, donc son équation est x = 1.
> y = tx => y = t.
Oui.
> 2.
> Je ne sais pas .. je n'ai pas les coordonnées de M'.
Ca va aller maintenant !
> 3.
> Il faut vérifier les deux équations suivantes:
>
> x(x² + y²) - y² = 0
> x² + y² - y = 0 (=> y = x² + y²)
>
> Donc:
> x*y - y² = 0
> y(x - y) = 0
> x - y = 0
> x = y
ou y=0
> Ensuite:
> x² + x² - x = 0
> 2x² - x = 0
> x(2x - 1) = 0
>
> x = 0
> ou 2x - 1 = 0
> => x = 1/2
>
> Donc les points d'intersection de T et C sont
> (0;0) et (1/2 ; 1/2)
Exact.
> (Je pense que ce qui précède est correct, il y a juste un problème pour
> M' )
Effectivement.
Re: TS fonction
par Anonyme » 30 Avr 2005, 18:00
>Pour M'
>M méthode:
>On trouve:
>x = 0
>ou
>x² + tx - t = 0
>
>
> Euh, non... x = 0 ou
> x + t²x-t² = 0 et on obtient facilement x puis y.
Après correction, je trouve:
x = 0
ou x² + t²x - t²= 0
x(t² + 1) = t²
=> x = t² / t² + 1 = 1 + t²
Donc y = t * (1 + t²)
2.
OM':|x= 1 + t²
|y= t(1 + t²)
MN:|x= 1 - [t / (1 + t²)]
|y=t - [t² + 1]
Pour vérifier que MN = OM' (les vecteurs)
On doit faire:
1 + t² = 1 - [t / (1 + t²)]
t(1 + t²) = t - [t² + 1]
Mais je bloque sur les calculs .. ; peut être que ce n'est pas la bonne
méthode à utiliser !?
>M méthode:
>On trouve:
>x = 0
>ou
>x² + tx - t = 0
>
>
> Euh, non... x = 0 ou
> x + t²x-t² = 0 et on obtient facilement x puis y.
Après correction, je trouve:
x = 0
ou x² + t²x - t²= 0
x(t² + 1) = t²
=> x = t² / t² + 1 = 1 + t²
Donc y = t * (1 + t²)
2.
OM':|x= 1 + t²
|y= t(1 + t²)
MN:|x= 1 - [t / (1 + t²)]
|y=t - [t² + 1]
Pour vérifier que MN = OM' (les vecteurs)
On doit faire:
1 + t² = 1 - [t / (1 + t²)]
t(1 + t²) = t - [t² + 1]
Mais je bloque sur les calculs .. ; peut être que ce n'est pas la bonne
méthode à utiliser !?
Re: TS fonction
par Anonyme » 30 Avr 2005, 18:00
"Alexandre" a écrit dans le message de news:
41aba509$0$21099$626a14ce@news.free.fr...[color=green]
> >Pour M'
>>M méthode:
>>On trouve:
>>x = 0
>>ou
>>x² + tx - t = 0
>>
>>
>> Euh, non... x = 0 ou
>> x + t²x-t² = 0 et on obtient facilement x puis y.
>
> Après correction, je trouve:
> x = 0
> ou x² + t²x - t²= 0
> x(t² + 1) = t²[/color]
Incohérent.
> => x = t² / t² + 1 = 1 + t²
Il y avait ici une nouvelle erreur x = t²/(t²+1) qui ne se simplifie pas !
Reprenons en soignant les calculs
On a : x(x²+y²)-y²=0 avec y=tx
donc
x(x² + t²x²) - t²x² = 0
x^3 + t²x^3 - t²x² = 0
x²(x + t²x - t²)=0
donc
x=0 ou x + t²x - t²=0 cad x=t²/(1+t²)
41aba509$0$21099$626a14ce@news.free.fr...[color=green]
> >Pour M'
>>M méthode:
>>On trouve:
>>x = 0
>>ou
>>x² + tx - t = 0
>>
>>
>> Euh, non... x = 0 ou
>> x + t²x-t² = 0 et on obtient facilement x puis y.
>
> Après correction, je trouve:
> x = 0
> ou x² + t²x - t²= 0
> x(t² + 1) = t²[/color]
Incohérent.
> => x = t² / t² + 1 = 1 + t²
Il y avait ici une nouvelle erreur x = t²/(t²+1) qui ne se simplifie pas !
Reprenons en soignant les calculs
On a : x(x²+y²)-y²=0 avec y=tx
donc
x(x² + t²x²) - t²x² = 0
x^3 + t²x^3 - t²x² = 0
x²(x + t²x - t²)=0
donc
x=0 ou x + t²x - t²=0 cad x=t²/(1+t²)
Re: TS fonction
par Anonyme » 30 Avr 2005, 18:00
> x=0 ou x + t²x - t²=0 cad x=t²/(1+t²)
Donc y = t . t²/(1+t²)
La méthode que je tente d'utiliser pour trouver OM' = MN n'a pas l'air
evidente, chaque fois je coince quelque part:
t² / 1 + t² = 1 - t / (1 + t²)
t² = 1 + t² - t
1 - t = 0
t = 1
(Ce n'est pas ce que je cherche, normalement je devrais trouver 0, non ?)
Même problème pour les ordonnées.
Donc y = t . t²/(1+t²)
La méthode que je tente d'utiliser pour trouver OM' = MN n'a pas l'air
evidente, chaque fois je coince quelque part:
t² / 1 + t² = 1 - t / (1 + t²)
t² = 1 + t² - t
1 - t = 0
t = 1
(Ce n'est pas ce que je cherche, normalement je devrais trouver 0, non ?)
Même problème pour les ordonnées.
Re: TS fonction
par Anonyme » 30 Avr 2005, 18:00
"Alexandre" a écrit dans le message de news:
41abaf87$0$21109$626a14ce@news.free.fr...[color=green]
>> x=0 ou x + t²x - t²=0 cad x=t²/(1+t²)
>
> Donc y = t . t²/(1+t²)
>
> La méthode que je tente d'utiliser pour trouver OM' = MN n'a pas l'air
> evidente, chaque fois je coince quelque part:
>
> t² / 1 + t² = 1 - t / (1 + t²)
> t² = 1 + t² - t
> 1 - t = 0
> t = 1[/color]
Je ne comprends pas.
> (Ce n'est pas ce que je cherche, normalement je devrais trouver 0, non ?)
Je ne comprends pas non plus.
A priori, connaissant toutes les coordonnées, il suffit d'appliquer la
formule
AB²=(xB-xA)²+(yB-yA)² pour trouver OM' et MN.
Les calculs sont un peu compliqués (reductions au même denominateur et
developpements de carrés) mais il n'y a pas d'autre difficulté.
J'avoue que j'ai un peu la flemme de les faire (il est tard) mais de toutes
façons, on sait ce qu'il faut obtenir.
41abaf87$0$21109$626a14ce@news.free.fr...[color=green]
>> x=0 ou x + t²x - t²=0 cad x=t²/(1+t²)
>
> Donc y = t . t²/(1+t²)
>
> La méthode que je tente d'utiliser pour trouver OM' = MN n'a pas l'air
> evidente, chaque fois je coince quelque part:
>
> t² / 1 + t² = 1 - t / (1 + t²)
> t² = 1 + t² - t
> 1 - t = 0
> t = 1[/color]
Je ne comprends pas.
> (Ce n'est pas ce que je cherche, normalement je devrais trouver 0, non ?)
Je ne comprends pas non plus.
A priori, connaissant toutes les coordonnées, il suffit d'appliquer la
formule
AB²=(xB-xA)²+(yB-yA)² pour trouver OM' et MN.
Les calculs sont un peu compliqués (reductions au même denominateur et
developpements de carrés) mais il n'y a pas d'autre difficulté.
J'avoue que j'ai un peu la flemme de les faire (il est tard) mais de toutes
façons, on sait ce qu'il faut obtenir.
Re: TS fonction
par Anonyme » 30 Avr 2005, 18:00
Merci beaucoup pour tout, je fais ça.
(Et merci d'être resté jusque tard le soir pour me donner un coup de main).
Merci encore :)
(Et merci d'être resté jusque tard le soir pour me donner un coup de main).
Merci encore :)
Re: TS fonction
par Anonyme » 30 Avr 2005, 18:00
Il y avait une petite erreure:
l'équation de C est:
(x-1/2)² + (y - 0)² = (1/2)²
(les coordonnées de I sont (1;0)).
du coup on a:
x² + y² - x = 0
Et les calculs pour OM' = MN sont beaucoup plus simples.
l'équation de C est:
(x-1/2)² + (y - 0)² = (1/2)²
(les coordonnées de I sont (1;0)).
du coup on a:
x² + y² - x = 0
Et les calculs pour OM' = MN sont beaucoup plus simples.
Re: TS fonction
par Anonyme » 30 Avr 2005, 18:00
"Alexandre" a écrit dans le message de news:
41acb810$0$14433$626a14ce@news.free.fr...
> Il y avait une petite erreure:
> l'équation de C est:
>
> (x-1/2)² + (y - 0)² = (1/2)²
Je crois que je l'avais signalée
> (les coordonnées de I sont (1;0)).
>
> du coup on a:
> x² + y² - x = 0
>
> Et les calculs pour OM' = MN sont beaucoup plus simples.
Tant mieux !
41acb810$0$14433$626a14ce@news.free.fr...
> Il y avait une petite erreure:
> l'équation de C est:
>
> (x-1/2)² + (y - 0)² = (1/2)²
Je crois que je l'avais signalée
> (les coordonnées de I sont (1;0)).
>
> du coup on a:
> x² + y² - x = 0
>
> Et les calculs pour OM' = MN sont beaucoup plus simples.
Tant mieux !
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