Fonction 1°S

par **didinebdx** » 15 Nov 2006, 15:36

bonjour,

J'ai un problème pour mon DM de math, pourriez m'aider ?
voici l'énoncée
dans le plan muni d'un repere orthonormal (O, vecteur i, vecteur j), on considere:
la courbe C d'équation y=racx
et le point A de coordonnées (2;0)

Le but de cet exercice est de determiner la point de la courbe C qui est le plus proche de A.

la question sur laquelle je bloque est la suivante:
trouvez les coordonnées du point M de C tel que la distance AM soit minimale et préciser la valeur de cette distance minimale.

J'ai trouver f(x)=AM²=x²-3x+4 et son sens de variations mais je ne vois pas du tout comment en deduire les coordonnées du point M et la distance AM.

Pourriez vous m'aider?? Merci d'avance.

par **johnjohnjohn** » 15 Nov 2006, 15:49

didinebdx a écrit:bonjour,

J'ai un problème pour mon DM de math, pourriez m'aider ?
voici l'énoncée
dans le plan muni d'un repere orthonormal (O, vecteur i, vecteur j), on considere:
la courbe C d'équation y=racx
et le point A de coordonnées (2;0)

Le but de cet exercice est de determiner la point de la courbe C qui est le plus proche de A.

la question sur laquelle je bloque est la suivante:
trouvez les coordonnées du point M de C tel que la distance AM soit minimale et préciser la valeur de cette distance minimale.

J'ai trouver f(x)=AM²=x²-3x+4 et son sens de variations mais je ne vois pas du tout comment en deduire les coordonnées du point M et la distance AM.

Pourriez vous m'aider?? Merci d'avance.

T'as déja bien exprimé AM²

C'est donc fini ou presque !!

Tu te laisses impressionner par l'énoncé. Si tu as étudié les variations de la fonction f et que tu as constaté qu'elle présente un minimum pour une certaine valeur de x, eh bien ! ne cherche pas midi à 14H00, tu l'as ton point tel que AM est minimum !! nan ???

par **didinebdx** » 15 Nov 2006, 15:53

oui le minimun de la fonction est -b/2a c'est à dire pour x=3/2 et y=7/4
Il faut juste faire ça ??? Sinon pour la distance AM il faut bien faire rac[(3/2-2)²+(7/4)²] (un petite doute plane...)
Merci beaucoup ^^

par **johnjohnjohn** » 15 Nov 2006, 16:40

didinebdx a écrit:oui le minimun de la fonction est -b/2a c'est à dire pour x=3/2 et y=7/4
Il faut juste faire ça ??? Sinon pour la distance AM il faut bien faire rac[(3/2-2)²+(7/4)²] (un petite doute plane...)
Merci beaucoup ^^

Admettons que ton point tel que la distance AM est minimale c'est le pt C(3/2,7/4) ( je ne vérifie pas tes calculs ) , alors tu as raison ta distance minimale c'est :

puisque

Aux calculs près ( bien sur ça a son importance ) , ce que tu as fait est correct !

par **johnjohnjohn** » 15 Nov 2006, 16:55

johnjohnjohn a écrit:Admettons que ton point tel que la distance AM est minimale c'est le pt C(3/2,7/4) ( je ne vérifie pas tes calculs ) , alors tu as raison ta distance minimale c'est :

puisque

Aux calculs près ( bien sur ça a son importance ) , ce que tu as fait est correct !

Pour en revenir à tes calculs, j'ai un sérieux doute. C(3/2,7/4) est un point de la courbe d'équation

mais pour moi :

Faut donc te pencher sur tes calculs

Fonction 1°S

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