Fonction ln

[Libellul]

Bonjour, j'ai un problème de math mais je n'arrive pas à répondre à une question :

"La courbe réprésentative de f passe par le poitn A (1;3)
Elle admet en A une tangente D de coefficient directeur 4.
Montrez que f(x) = x²(3-2lnx)"


dans l'énoncé on nous dit f(x) = x²(a+blnx) où a et b sont deux constantes

j'ai donc pensez tout d'abord à utiliser la forme
m= (yb-ya)/ (xb-xa) mais je ne connais pas b (je peux le lire graphiquement mais la tangente passe que par le point A)

j'ai également pensé à utilisé le coefficient directeur de la tangente mais je n'arrive à aucun résultat

mais je pense que ceci sert seulement pour déterminer l'équation de la tangente (question suivante ) jai reussi à la trouver mais je ne trouve pas comment montrer la fonction f

Merci d'avance

[Elsa_toup]

OK, alors c'est en deux temps.

D'abord on te donne un point de la courbe, donc ses coordonnées vérifient l'équation de f:
Y(A) = f(X(A))
Donc: 3 = f(1)= a
a=3

Ensuite on te donne le coefficient directeur d'une tangente.
Ca signifie que le coef directeur de la tangente est le meme que celui de f en A
Donc on a f '(1) = 4.

Je te laisse dériver et trouver b.

Dis-moi si c'est suffisamment clair et propose-moi ton résultat si tu veux.

[Libellul]

j'ai un peu près compris , mais ceci sert pour trouver l'équation de la tangente avec la forme f'(a)(x-a)+f(a) non?

sinon je dois faire y= ax+B
ici jai a , et je remplace les coordonnées du point A c'est tout?

[Elsa_toup]

Non, non, c'est pour trouver f ce que je te dis.
D'abord tu as a=3, puis avec le coeff de la tangente, tu déduis b.
Et donc tu as f !
Non?

[Libellul]

euh je n'ai pas tout compris

[Libellul]

car si je remplace a dans ma dérivée , je ne trouverai pas b car j'ai des x
je sais que je dois me servir de f'(1)=4

(j'ai oublié de te remercier pour tes réponses précedentes, alors merci beaucoup ^^)

[Libellul]

jai trouvé merci beaucoup ^^

[Elsa_toup]

Bravo ! :++:
(et de rien)