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par **lulu83** » 31 Oct 2006, 11:53

bonjour,

j'ai un dm pour la rentré et je bloque :

dans un repere (0,i,j), on considere le cercle C d'équation x²+y²=1 et le point I de coordonnées (1;0). M et N sont 2 points distincts du cerle C tels que (MN) soit perpenticulaire à (OI). on note x l'abcisse de M .

1) calculer l'aire du triangle MNI en fonction de x.

merci de votre aide :)

par **johnjohnjohn** » 31 Oct 2006, 12:27

lulu83 a écrit:bonjour,

j'ai un dm pour la rentré et je bloque :

dans un repere (0,i,j), on considere le cercle C d'équation x²+y²=1 et le point I de coordonnées (1;0). M et N sont 2 points distincts du cerle C tels que (MN) soit perpenticulaire à (OI). on note x l'abcisse de M .

1) calculer l'aire du triangle MNI en fonction de x.

merci de votre aide

- Tu fais la figure. ça te permettra de visualiser le problème
- Tu exploites le fait que (MN) perpendiculaire à (OI ) ( c'est l'axe des ..... ) et que M,N sont deux points du cercle. ça te permet de déduire tres facilement les coordonnées de N.
- Muni des coordonnées de M,N et I ( celles là sont données ) et en te souvenant de la balaise formule du calcul de l'aire d'un triangle, ton exercice est terminé.

Allez je suis bon prince : Aire d'un triangle = ( Base * Hauteur )/2

par **lulu83** » 31 Oct 2006, 12:39

Oui, pour Aire d'un triangle = ( Base * Hauteur )/2 ca je le savais ;).

I(1,0)
H(x,0)
M(x,y)
N(x,-y)

=> (MN * H)/2 mais MN = (ym-yn)/(xm-xn) c'est ca ?

par **johnjohnjohn** » 31 Oct 2006, 13:48

lulu83 a écrit:Oui, pour Aire d'un triangle = ( Base * Hauteur )/2 ca je le savais .

I(1,0)
H(x,0)
M(x,y)
N(x,-y)

=> (MN * H)/2 mais MN = (ym-yn)/(xm-xn) c'est ca ?

Alors je ne sais pas quel est le terme consacré de nos jours dans les manuels de maths au lycée mais tu as du entendre parler soit de la norme soit du module soit de valeur absolue d'un vecteur non ?
Alors t'as plus qu'à determiner celle du vecteur

Sinon pour l'application de la formule du calcul de l'aire à ton exercice, je ne suis peut être pas d'accord : (MN*H)/2 . Qu'est ce que tu entends par H ? la hauteur du triangle ? la distance de O à H ?

par **lulu83** » 31 Oct 2006, 13:50

j'entend par H l'intersection de MN et OI

par **johnjohnjohn** » 31 Oct 2006, 13:53

lulu83 a écrit:j'entend par H l'intersection de MN et OI

Oui ça c'est bien posé et les coordonnées H(x,0) sont justes. Je voulais que tu précises comment interpréter ta notation (MN*H)/2. Enfin bon je te fais peut être une remarque qui n'a pas lieu d'être ! Continue ton exercice et tiens nous au courant de tes résultats !

par **lulu83** » 31 Oct 2006, 14:15

dsl , je suis completement perrdu , je coule...

par **johnjohnjohn** » 31 Oct 2006, 14:17

lulu83 a écrit:dsl , je suis completement perrdu , je coule...

Tu ne m'as pas répondu. ça te parle la norme, la valeur absolue, le module d'un vecteur ? Si oui sais tu effectuer le calcul ?

par **lulu83** » 31 Oct 2006, 14:38

oui , la norme d'un vercteur ca me dit quelque chose, mais je ne sais plus comment faire ... :s

par **johnjohnjohn** » 31 Oct 2006, 14:50

lulu83 a écrit:oui , la norme d'un vercteur ca me dit quelque chose, mais je ne sais plus comment faire ... :s

Soit le vecteur

alors la norme de

, c'est :

=

Je t'invite à relire ton cours pour connaitre la bonne notation de la norme de

. C'est pas sur que ce soit celle ci qui est utilisée ( ça a changé à de nombreuses reprises ). Ceci dit c'est un détail, maintenant que tu as la définition, tu devrais t'en sortir

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