Fonction

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
Crepe
Membre Naturel
Messages: 24
Enregistré le: 31 Oct 2017, 23:14

Fonction

par Crepe » 03 Jan 2018, 15:21

Alors, j'ai un exercice de mon livre de maths. Sauf que, la première question, je ne sais absoluement pas comment faire. Je vous donne le sujet :
OABC est un carré de côté 2cm. A tout réel x strictement positif on associe le point M de [OA) n'appartient pas à [OA], tel que AM = x. La droite (MB) coupe (OC) en P. On pose f(x)=OP.
1. Démontrer que pour tout x > 0 : f(x)= 2 + 4/x
2. En déduire le sens de variation de f.

Pour la deuxième question, j'ai pas de problème. Merci de votre aide !



Avatar de l’utilisateur
mathelot
Habitué(e)
Messages: 9321
Enregistré le: 08 Juin 2006, 08:55

Re: Fonction

par mathelot » 03 Jan 2018, 22:49

bonsoir,
applique le théorème de Thalès

Crepe
Membre Naturel
Messages: 24
Enregistré le: 31 Oct 2017, 23:14

Re: Fonction

par Crepe » 05 Jan 2018, 15:21

Bonjour, oui mais comment utiliser le théorème sans valeur ?

pascal16
Membre Complexe
Messages: 3311
Enregistré le: 01 Mar 2017, 13:58
Localisation: Angoulème : Ville de la BD et du FFA. gare TGV

Re: Fonction

par pascal16 » 05 Jan 2018, 19:31

avec les triangles MAB et MOP.
((AB)//(OP)

Avatar de l’utilisateur
laetidom
Habitué(e)
Messages: 5497
Enregistré le: 16 Déc 2013, 17:15
Localisation: Angoulême (16)

Re: Fonction

par laetidom » 05 Jan 2018, 21:43

Crepe a écrit:Bonjour, oui mais comment utiliser le théorème sans valeur ?



Bonsoir,

Un bon schéma renseigné avec les données de l'énoncé et le cours peuvent bien aider, si si ... :
Image

Crepe
Membre Naturel
Messages: 24
Enregistré le: 31 Oct 2017, 23:14

Re: Fonction

par Crepe » 06 Jan 2018, 20:51

Merci pour le schéma mais je comprends pas ce que veulent dire les traits bleus

Avatar de l’utilisateur
laetidom
Habitué(e)
Messages: 5497
Enregistré le: 16 Déc 2013, 17:15
Localisation: Angoulême (16)

Re: Fonction

par laetidom » 06 Jan 2018, 22:49

Crepe a écrit:Merci pour le schéma mais je ne comprends pas ce que veulent dire les traits bleus



Les traits bleus indiquent les longueurs des segments :

trait simple (horizontal),
trait simple avec un tiret (vertical),
trait simple avec deux tirets (oblique),

et Thalès, c'est :

le rapport "petit trait simple sur grand trait simple "
= rapport "petit trait simple avec un tiret sur grand trait simple avec un tiret "
= rapport "petit trait simple avec deux tirets sur grand trait simple avec deux tirets "

Comprends-tu mieux ?

Crepe
Membre Naturel
Messages: 24
Enregistré le: 31 Oct 2017, 23:14

Re: Fonction

par Crepe » 06 Jan 2018, 23:16

Oui, je comprends un peu mieux. Je vais essayer de le faire !

Avatar de l’utilisateur
laetidom
Habitué(e)
Messages: 5497
Enregistré le: 16 Déc 2013, 17:15
Localisation: Angoulême (16)

Re: Fonction

par laetidom » 06 Jan 2018, 23:20

Crepe a écrit:Oui, je comprends un peu mieux. Je vais essayer de le faire !


Super !

Crepe
Membre Naturel
Messages: 24
Enregistré le: 31 Oct 2017, 23:14

Re: Fonction

par Crepe » 07 Jan 2018, 21:34

Alors, j'ai obtenu ça, si je me suis pas trompée : MP/MB = OP/AB = OM/AM
J'ai essayé de remplacer par les valeurs connus, je trouve que : MP/MB = OP/2 = OM/x

Avatar de l’utilisateur
laetidom
Habitué(e)
Messages: 5497
Enregistré le: 16 Déc 2013, 17:15
Localisation: Angoulême (16)

Re: Fonction

par laetidom » 07 Jan 2018, 22:43

Crepe a écrit:Alors, j'ai obtenu ça, si je me suis pas trompée : MP/MB = OP/AB = OM/AM
J'ai essayé de remplacer par les valeurs connus, je trouve que : MP/MB = OP/2 = OM/x



C'est bien, tu as réfléchis donc avancé, c'est positif !!

Moi, en lisant mon schéma, j'écrirais :



En lisant mon schéma, j'observe que MA = x

et que MO = 2 + x
AB = 2
et l'énoncé dit que OP = f(x)

Donc peux-tu ré-écrire les rapports avec ces infos ? et répondre à la question posée ?

Crepe
Membre Naturel
Messages: 24
Enregistré le: 31 Oct 2017, 23:14

Re: Fonction

par Crepe » 08 Jan 2018, 19:31

Avec les infos que tu m'as donné, je pense que : MA/MO = AB/OP
et si je remplace : x/2+x = 2/f(x)
C'est bien ça ?

Avatar de l’utilisateur
laetidom
Habitué(e)
Messages: 5497
Enregistré le: 16 Déc 2013, 17:15
Localisation: Angoulême (16)

Re: Fonction

par laetidom » 08 Jan 2018, 23:02

Crepe a écrit:Avec les infos que tu m'as donné, je pense que : MA/MO = AB/OP
et si je remplace : x/(2+x) = 2/f(x)
C'est bien ça ?


Oui, c'est bien ça !
Il est donc facile maintenant d'obtenir f(x)= 2 + (4/x) et ainsi répondre à la 1), non ?

 

Retourner vers ✎✎ Lycée

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : beagle et 24 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite