RE fonction^^

par **janemba** » 11 Sep 2006, 17:07

bonjour voila j'ai un dm pour demain et je ss de nouveau bloquer:

on considère la fonction g définit par g(x)=-2x²+4x+1, x e R
on factorise par -2, et il vient:

g(x)=-2(x²-2x-1/2)=-2h(x).

en reprenant les méthodes précécentes, montrer que pour tout x e R, h(x)=(x-1)²-3/2

ma réponse:

h(x)=(x-1)²-3/2
=x²-2x+1-3/2
=x²-2x-1/2

-2h(x)=-2(x²-2x-1/2)
h(x)=x²-2x-1/2

Donc h(x)= (x-1)²-3/2

voila ma premère réponse ensuite il me demande den déduire la résolution de l'équation g(x)=0

est - ce que ma première réponse est correct , si oui pouvez vous m'aider pour la question suivante, merci d'avance.

par **Quidam** » 11 Sep 2006, 17:13

janemba a écrit:est - ce que ma première réponse est correct ,

Non ! Elle est correcte !

janemba a écrit:pouvez vous m'aider pour la question suivante

Puisque g(x)=-2h(x) résoudre g(x)=0 revient à résoudre h(x)=0 !

par **nox** » 11 Sep 2006, 17:16

janemba a écrit:en reprenant les méthodes précécentes

Je sais pas ce que c'est les méthodes précédentes mais ce que t'as fait me parait juste en tout cas.
Pour la suite maintenant tu as une nouvelle forme pour g.
Donc il faut résoudre (x-1)²-3/2 = 0 c'est à dire (x-1)²=3/2 ...
ca devrait pas être trop dur (attention quand même en passant à la racine !

ou -x

par **janemba** » 11 Sep 2006, 18:55

ok merci donc je trouve S{2;-1} pour g(x)=0: est ce que j'ai bon?

ensuite il me demande : quelle transformation permet de passer de la parabole d'équation y= x² a Cg (courbe de g)

(et juste avant il m'ont demandé de vérifié graphiquement les résultat à la calculatrice avec Cg).

voila pouvez vs m'aidez merci d'avance.

par **Quidam** » 11 Sep 2006, 19:11

janemba a écrit:ok merci donc je trouve S{2;-1} pour g(x)=0: est ce que j'ai bon?

Ben il suffit de vérifier :
D'abord x=2 !
g(x)=-2(x²-2x-1/2)=-2(4-4-1/2)=1
Puis pour x=-1 !
g(x)=-2(x²-2x-1/2)=-2(1+2-1/2)=-5

Qu'en penses-tu ? Peut-on considérer 1 et -5 comme "proches de zéro" ? :ptdr: :ptdr: :ptdr: Soyons sérieux !

par **janemba** » 11 Sep 2006, 19:31

euh h(x)=0

on reprend le résultat obtenu donc (x-1)²-3/2=0
on factorise : [(x-1)-V3/2]*[(x-1)+V3/2]
x-1-V3/2=0 ou x-1+V3/2=0
x-1= V3/2 ou x-1= -V3/2
x=V3/2+1 ou x=-V3/2+1
V symbolyse racine
donc voila j'ai vérifié et la je retrouve 0, est ce mieux?

par **Quidam** » 11 Sep 2006, 20:00

Oui, c'est nettement mieux.

Mais fais attention aux parenthèses. Même si tu ne sais pas utiliser Latex, tu peux quand même donner des expressions non ambiguës. Si on admet que V représente le signe "racine de" et si tu écris V3/2, ça veut dire (V3)/2 ce qui n'est pas ce que tu veux dire ! Il aurait fallu écrire V(3/2) :

V3/2 =

V(3/2) =

RE fonction^^

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