Fonction

par **Carlalprs** » 11 Aoû 2015, 14:46

bonjour,

voila mon exercice :

On considère un réel a et la fonction f définie sur R par f(x) = 1/3 x^3

ax.

1. Démontrer que f est dérivable sur R et calculer sa fonction dérivée.

2. Déterminer les variations de f sur R. (On distinguera le cas a positif et le cas a négatif)

pour la 1 j'ai dis :

f est une fonction polynôme, donc définie et dérivable sur R. f'(x) = x^2 - a

pour la 2 :

je dois avoir deux cas : a > 0 et a < 0? ou a supérieur ou égal à 0 et a inférieur ou égal à 0?

merci d'avance

cordialement

par **chan79** » 11 Aoû 2015, 15:55

salut
Pourquoi pas 3 cas ? (a0)

par **Landstockman** » 11 Aoû 2015, 17:43

Carlalprs a écrit:bonjour,

voila mon exercice :

On considère un réel a et la fonction f définie sur R par f(x) = 1/3 x^3 ax.

1. Démontrer que f est dérivable sur R et calculer sa fonction dérivée.

2. Déterminer les variations de f sur R. (On distinguera le cas a positif et le cas a négatif)

pour la 1 j'ai dis :

f est une fonction polynôme, donc définie et dérivable sur R. f'(x) = x^2 - a

pour la 2 :

je dois avoir deux cas : a > 0 et a 0)

Le cas a=0 n'est pas utile ici puisqu'il revient à étudier la fonction f(x)=1/3 x^3

On étudie donc :

s'annule pour

ou

n'a pas de solution dans

par **chan79** » 11 Aoû 2015, 17:51

Landstockman a écrit:Le cas a=0 n'est pas utile ici

Il faut quand même l'examiner; il n'est pas dit que a est non nul

par **zygomatique** » 11 Aoû 2015, 18:37

chan79 a écrit:Il faut quand même l'examiner; il n'est pas dit que a est non nul

salut

non deux cas suffisent :::

a = 0

...

:lol3:

par **Landstockman** » 11 Aoû 2015, 18:47

J'aurais du mentionner ce cas...
Trop rapide pour moi Zygomatique :lol3:

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