Fonction

[Snypugo]

Bonjour voici l'enonce,
On considere la fonction f definie sur R par f(x)=x²-4x+5
1.a.Dresser le tableau de variation de f.Justifier
b.Resoudre l'equation f(x)=0, puis donner le tableau de signes de f
2. g est la fonction definie par g=(racine carree)(f).donner l'ensemble de definition et le tableau de variation de g
3. h est la fonction definie par h=1/f.donner l'ensemble de definition et le tableau de variation de h
4.k est la fonction definie par k(x)=valeur absolue de f(x).donner l'ensemble de definition et le tableau de variation de k.
Pour la 1.a.
Toute fonction f de degré 2 définie sur R par f(x)=ax²+bx+c avec a différent de 0 peut s'écrire:
f(x)=a(x-alpha)²+beta
où alpha=-b/2a et beta=f(alpha)
donc pour nous, alpha=2 et f(2)=1

autrement dit
f(x)=x²-4x+5 = (x-2)²+1
Comme a est positif, notre fonction est décroissante puis croissante et pour x=2, f(2)=1
1.b.
f(x)=0 equivaut a x²-4x+5=0
delta=-4 donc S=ensemble vide
a est positif
donc le signe de x²-4x+5 est positif.

2.
x²-4x+5 doit etre positif car une racine carré est forcément positive (ou nul)

on a f(x)=x²-4x+5 et Df=R
alpha=2 beta=1
g(x)= racine carre x²-4x+5 = racine carre (x-2)²+1 ,or pour tout x appartenant a R, (x-2)²+1>0
donc Dg=R
donc decroissante sur ]-infini;0] puis croissante .

3.
Fonction inverse donc je cherche les valeurs interdites
Fonction f est telle que f(x)>0
Donc pour tout x appartenant a R, f(x) different de 0
Donc pour tout x appartenant a R, Dh=R

Dites moi si c'est bon et j'ai besoin d'aide pour la suite :)

[Sake]

Bonjour voici l'enonce,
On considere la fonction f definie sur R par f(x)=x²-4x+5
1.a.Dresser le tableau de variation de f.Justifier
b.Resoudre l'equation f(x)=0, puis donner le tableau de signes de f
2. g est la fonction definie par g=(racine carree)(f).donner l'ensemble de definition et le tableau de variation de g
3. h est la fonction definie par h=1/f.donner l'ensemble de definition et le tableau de variation de h
4.k est la fonction definie par k(x)=valeur absolue de f(x).donner l'ensemble de definition et le tableau de variation de k.
Pour la 1.a.
Toute fonction f de degré 2 définie sur R par f(x)=ax²+bx+c avec a différent de 0 peut s'écrire:
f(x)=a(x-alpha)²+beta
où alpha=-b/2a et beta=f(alpha)
donc pour nous, alpha=2 et f(2)=1

autrement dit
f(x)=x²-4x+5 = (x-2)²+1
Comme a est positif, notre fonction est décroissante puis croissante et pour x=2, f(2)=1
1.b.
f(x)=0 equivaut a x²-4x+5=0
delta=-4 donc S=ensemble vide
a est positif
donc le signe de x²-4x+5 est positif.

2.
x²-4x+5 doit etre positif car une racine carré est forcément positive (ou nul)

on a f(x)=x²-4x+5 et Df=R
alpha=2 beta=1
g(x)= racine carre x²-4x+5 = racine carre (x-2)²+1 ,or pour tout x appartenant a R, (x-2)²+1>0
donc Dg=R
donc decroissante sur ]-infini;0] puis croissante . Pas d'accord. Rappelle-toi de ce que tu as dit plus tôt sur le minimum atteint par f.

3.
Fonction inverse donc je cherche les valeurs interdites
Fonction f est telle que f(x)>0
Donc pour tout x appartenant a R, f(x) different de 0
Donc pour tout x appartenant a R, Dh=R

Dites moi si c'est bon et j'ai besoin d'aide pour la suite

Pour le reste c'est bon.
Tu sais dériver ? Sais-tu ce qui se passe lorsqu'on compose deux fonctions qui ont le même comportement sur un certain intervalle ? Pour des fonctions qui n'ont pas le même sens de variation sur un certain intervalle ? Que dire de la composée ?

[Snypugo]

Pour le reste c'est bon.
Tu sais dériver ? Sais-tu ce qui se passe lorsqu'on compose deux fonctions qui ont le même comportement sur un certain intervalle ? Pour des fonctions qui n'ont pas le même sens de variation sur un certain intervalle ? Que dire de la composée ?

Je n'ai pas vu les dérivés donc je ne vois pas du tout quelle est le tableau de variation de la 3. Et la 2.

Puis-je avoir de l'aide pour la question 4

J'ai vraiment un problème avec les tableaux de variation

[Sake]

Je n'ai pas vu les dérivés donc je ne vois pas du tout quelle est le tableau de variation de la 3. Et la 2.

Puis-je avoir de l'aide pour la question 4

J'ai vraiment un problème avec les tableaux de variation

Réponds d'abord à mes autres questions.

[Snypugo]

Réponds d'abord à mes autres questions.

Je ne trouve pas les réponses