J'ai un DM de mathématiques et j'aimerais un peu d'aide.
Voici l'énoncé avec toutes les questions :
J'en suis actuellement à la question 3)
Voici ce que j'ai fait pour les questions précédentes :
1) f(x) est calculable si et seulement si 1 - x² > ou = à 0
1 - x² =(1 - x)(1 +x)
(1 +x) = 0 (1 - x)=0
x = -1 x = 1
Donc 1- x² > ou = 0 si x est compris dans [ -1; 1]
Est-ce que ma réponse est juste et complète ?
2) Etude sur [-1;0]
x -> x² est décroissante sur ]-infini;0] et donc sur [-1;0]
Comme -1 -x² a des variations contraires et est alors croissante sur [-1;0]
On en déduit donc que 1-x² est également croissante sur [-1;0]
Comme la fonction racine est positive ou nulle et croissante, alors x -> (racine(1-x²)) possède les mêmes variations et est donc croissante sur [-1;0]
Etude sur [0;1]
x -> x² est croissante sur [0;+infini] et donc sur [0;1]
Comme -1 -x² a des variations contraires et est alors décroissante sur [1;0]
On en déduit donc que 1-x² est également décroissante sur [1;0]
Comme la fonction racine est positive ou nulle et croissante, alors x -> (racine(1-x²)) possède les mêmes variations et est donc décroissante sur [0;1]
Voilà ce que j'ai fait pour l'instant, des remarques à faire ?
Je bloque en ce moment sur la question 3 malgré les pistes donnés dans l'énoncé... :triste:
Si quelqu'un pourrait me guider au fur et à mesure des questions si je rencontre des difficultés (je ne demande évidemment pas de me donner la réponse, juste apporter un peu d'aide)
Merci d'avance[/FONT]
