Fonction

[Ch3arlotte]

Bonjours :we:

je voudrais juste savoir la limite de 1/xe^x en -infini.

Merci et bonne journée..

[landagama]

La limite de x*e^x est une forme indéterminée mais tu dois avoir des formules de croissances comparées dans ton cours qui te disent qu'en fait c'est "l'exponentielle qui l'emporte".
Du coup lim (x*e^x)=0- en -linf.
En inversant tu obtiens lim 1/(x*e^x)=-linf.

Ca va tu as compris ?

Mon blog de maths: http://www.bossetesmaths.com

[Ch3arlotte]

Mais un nombre sur un infini sa donne O normalement ?

[annick]

Bonjour,
je voudrais être sûre de ta formule : 1/(xe^x) ou (1/x)e^x ?

Sinon, dans le cas où il s'agit bien de la première, tu sais effectivement que e^x l'emporte toujours sur x, donc qu'au dénominateur ça donne lim en -00 de xe^x= lim en -00 e^x=0(-) car x tend vers -00

Ensuite 1/0(-) a pour limite -00.

[Ch3arlotte]

la formule est : 1/(xe^x)

[annick]

Donc la réponse est bien celle que l'on t'a donné. (ce que tu peux vérifier en traçant le graphe de ta courbe sur ta calculatrice et en regardant ce qui se passe vers -00)

[Ch3arlotte]

merci , mais je me trouve dans un probleme maintement , car

limite en - :

f(x)= x (1+ ( 1/xe^x) )

on sait que:
lim x = -oo
lim 1=1
lim 1/xe^x = -oo

on se retrouve donc face à une forme indéterminé :/