Fonction

[Anonyme]

Bonjour à tous je suis en seconde et j'ai un petit peu de souci à résoudre une partie de mon D.M (devoir maison) voici le problème:

Soit f la fonction définie sur R(=réel) par: f(x)=-x3+4x2+x-4.

1) Montrer que pour tout réel x: f(x)= (1-x)3-(x+5)(1-x).
2) Montrer que pour tout réel x: f(x)= (1-x)(x-4)(1+x)

3)En utilisant l'expression la plus approprié, répondre aux question suivantesen justifiant chaque réponse:

a)Calculer l'image de -1 par f.
b) Résoudre l'aquation f(x)=0
c)Résoudre l'inéquation : f(x) > x-4
d)Résoudre l'inéquation : f(x)-x3+13x-13
e) Résoudre l'inéquation f(x) x-x3
f)résoudre l'inéquation f(x)< -(x+5)(1-x)
g) résoudre l'inéquation: f(x) divisé par (-5+5x2)(-x-7) 0


Il me reste plus qu'à faire la e), la f) et la g) la c et la d) reste à vérifier.

Merci d'avance

[Zebulon]

Bonjour,
peux-tu réécrire la d, la e et la g s'il te plaît?
Pour la f, utilise l'expression .
A bientôt,
Zeb.

[Anonyme]

oups désolé j'ai oublié quelques signes:

d)Résoudre l'inéquation : f(x)ou égal à 0

Voilà ca devrait être plus simple encore désolé; Sinon si quelqu'un voulait bien m'aider via msn voilà mon adresse: allezamiens80@hotmail.com

[rene38]

Bonjour

J'aimerais aussi connaître démarche et résultat de maths80 pour la question c).

[Anonyme]

pour la c. voila ma démarche:
(x)>x-4 <=> (1-x)(x-4)(1+x) > x-4
d'ou (x-4)[(1-x)(1+x)-1]>0 <=> (x-4)(-x²)>0 <=> (x-4)x²<0 et comme x² est positif ou nul
alor les solution sont pour x<4

[Anonyme]

es ce que la c. est bonne déjà?

[Zebulon]

Oui, c'est bon, mais il faut préciser aussi x différent de 0, car sinon, l'inégalité est large.
Zeb.

[Anonyme]

le signe est < donc pas besoind e préciser différent de 0 non?

[Zebulon]

Si justement, car si tu ne précises pas x différent de 0, ça résout l'inégalité large et pas la stricte.
Zeb.

[Anonyme]

mais on me demande de résoudre l'égalité strict ici.

[Zebulon]

Justement!! C'est pour ça qu'il faut préciser x différent de 0. Si tu ne comprends pas, regarde ce que ça fait pour x=0.
Zeb.