Fonction ln

[Anissa83700]

Posté par anissa06200


Les parties A et B sont indépendantes. Elles traitent toutes les deux de la notion de décibel.
Partie A
Une conversation chuchotée entre deux personnes occasionne un bruit d'environ 30 décibels (dB).
Dans un amphithéâtre, on a mesuré le bruit y (en dB) en fonction du nombre x de conversations chuchotées. Les résultats sont récapitulés le tableau suivant :
1. Construire le nuage de points représentant la série des ;)xi , yi ;). On prendra 1 cm pour 20 unités en abscisse, 1 cm pour 2 unités en ordonnées, et on pla- cera l'intersection des axes au point de coordonnées (0 ; 25).

Nombre de conversations chuchotées xi. 1. 10. 50. 100. 200
Bruit mesuré en décibels yi. 29,8. 38,7. 46,5. 50,7. 53,2

2. Onpose:X=ln(x)oùlndésignelafonctionlogarithmenépér ien.
Recopier et compléter le tableau ci-dessous, en arrondissant les valeurs au centième.

Xi =ln(xi) Xi. 0. 2,30
Bruit mesuré en décibels y. 29,8 38,7. 46,5. 50,7. 53,2

3. Calculer le coefficient de corrélation linéaire, arrondi au millième, de la série ;)xi , yi ;) à l'aide de la calculatrice.
4. Donner l'équation de la droite de régression de y en X par la méthode des moindres carrés, en arrondissant les coefficients au centième. On pourra uti- liser la calculatrice.
5. Expliquer pourquoi on peut modéliser le nombre y de décibels en fonction du nombre x de conversations chuchotées par l'expression : y = 4,5ln(x)+29,27.
6. Avec le modèle donné dans la question5, estimer le nombre de décibels occasionnés par 500 conversations chuchotées. Arrondir au dixième.

Je bloque sur la question 5
À la question 3 je trouve r=0,8503
À la question 4 je trouve y=4,5x+29,27

[XENSECP]

La 5) découle du résultat de la 4) où tu as mis en évidence que Y = 4.5 ln(X) + 29.27...

[Anissa83700]

La 5) découle du résultat de la 4) où tu as mis en évidence que Y = 4.5 ln(X) + 29.27...

Oui ok mais comment j'explique que x=lnx