Fonction ln

[Anonyme]

bonjour tout le monde j'ai quelques equations a resoudre et je ne suis pas sur de mes resultats

ln(x-2)+ln(x-32)=6ln2
je trouve 34 comme solution
ln(x-2)(x-32)=6ln2
je trouve 34 et 0 comme solutions

ln(-2x+7)-ln(4x-9)=-ln3

la je n'y arrive pas je bloque pour mettre en quotient

je dois ensuite resoudre

x²+x-30=0 et de la je dois effectuer un changement de variable pour resoudre
(lnx)² +lnx-30=0
et e^(2x)+e^x-30=0

et je dois finir par resoudre le systeme x+y=3e lnx+lny=2+ln2


merci de m'aider meme si n'est qu'en me donnant des pistes

[Mikou]

pense a etudier lensemble de definition car ln x + ln y = ln (x+y) si et seulement si x et y > 0.

Pour le changement de variable pense a ln x = x, puis e^x = x ca te donne des polynome de degres 2

pour le systeme utilise la reciproque du log np, tu aura alors un systeme de type :
x+y = K
x*y = P

[allomomo]

pense a etudier lensemble de definition car ln x + ln y = ln (x+y) si et seulement si x et y > 0.

C'est FAUX !

Théorème :

[Mikou]

oui tu m' excusera cher momo de mon erreur en tapant sur le clavier il sagit en effet de ln(x*y) et non ln(x+y)

[allomomo]

lol
C'est rien, l'erreur est humaine !