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par **juliendu67** » 21 Oct 2012, 07:58

bonjour, voici un petit DM que j'ai pas compris
f(x)=(225x)/(10+x)²
j'ai calculer f '(x)=(22500-225x²)/(10+x)^4
la question que j'ai pas compris c'est:
Montrer que sur l'intervalle [0;40] f '(x) a le signe de 10-x

merci de bien vouloir m'aider

par **XENSECP** » 21 Oct 2012, 08:08

Tu es sûr de ta dérivée déjà ?

Sinon bah il faudra probablement factorisé le numérateur pour pouvoir faciliter le tableau de signes...

par **Carpate** » 21 Oct 2012, 08:18

juliendu67 a écrit:bonjour, voici un petit DM que j'ai pas compris
f(x)=(225x)/(10+x)²
j'ai calculer f '(x)=(22500-225x²)/(10+x)^4
la question que j'ai pas compris c'est:
Montrer que sur l'intervalle [0;40] f '(x) a le signe de 10-x

merci de bien vouloir m'aider

f'(x) a le signe du numérateur :

Sur

,

a le signe de

par **juliendu67** » 21 Oct 2012, 09:36

Carpate a écrit:

f'(x) a le signe du numérateur :
Sur , , a le signe de

merci de m'avoir repondu mais j'ai pas compris ce que vous venez de faire :/

par **XENSECP** » 21 Oct 2012, 10:13

Bah juste calculer la dérivée quoi... la base!

par **juliendu67** » 21 Oct 2012, 10:32

XENSECP a écrit:Bah juste calculer la dérivée quoi... la base!

oui mais j'ai pas compris comment il a fait pour trouver le signe

par **juliendu67** » 21 Oct 2012, 14:45

je crois avoir trouver la solution mais j'aimerai juste qu'une personne me confirme si c'est bien juste
Il suffit de factoriser 22500-225x2=225(10+x)(10-x)
10+x est positif sur l'intervalle 0,40.. donc ....

merci de vaut reponse

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