Fonction

[quiquitus]

Bonjour, j'ai un exercice de Maths que je n'arrives pas à faire. Voici l’énoncer :

1) f est la fonction définie sur R par : f(x) = a (x - alfa)² + Béta , avec a réel non nul, alfa et Béta réels.
En étudiant le signe de f(x) - Beta suivant les valeurs de a, démontrer que f admet un extremum égal à Béta.

2) Chaque jour une entreprise fabrique x objets, avec x E [ 0 ; 50 ]
Le coût de production des x objets est donné en euro : C(x) = 60-0.3x²
Le revenu des x objets est donné en euros par : R(x) = 20.1x - 0.3x²
Le bénéfice quotidien de cette entreprise est donné par B(x), avec B(x) = R(x) - C(x)

a) Exprimer B(x) en fonction de x et vérifier que : B(x) = -0.3(x-34)² + 286.8
b) Quel est le bénéfice maximal ? Quel nombre d'objets l'entreprise doit-elle produire pour l'atteindre?

Merci si quelqu'un peu m'aider..?

[Manny06]

Bonjour, j'ai un exercice de Maths que je n'arrives pas à faire. Voici l’énoncer :

1) f est la fonction définie sur R par : f(x) = a (x - alfa)² + Béta , avec a réel non nul, alfa et Béta réels.
En étudiant le signe de f(x) - Beta suivant les valeurs de a, démontrer que f admet un extremum égal à Béta.

2) Chaque jour une entreprise fabrique x objets, avec x E [ 0 ; 50 ]
Le coût de production des x objets est donné en euro : C(x) = 60-0.3x²
Le revenu des x objets est donné en euros par : R(x) = 20.1x - 0.3x²
Le bénéfice quotidien de cette entreprise est donné par B(x), avec B(x) = R(x) - C(x)

a) Exprimer B(x) en fonction de x et vérifier que : B(x) = -0.3(x-34)² + 286.8
b) Quel est le bénéfice maximal ? Quel nombre d'objets l'entreprise doit-elle produire pour l'atteindre?

Merci si quelqu'un peu m'aider..?

f(x)-beta=a(x-alpha)²
quel est le signe de (x-alpha)² ?
quel est le signe de a(x-alpha)² ? (distingue 2 cas a0

[quiquitus]

f(x)-beta=a(x-alpha)²
quel est le signe de (x-alpha)² ?
quel est le signe de a(x-alpha)² ? (distingue 2 cas a0

J'ai pas compris la question 1 ... et se que tu ma expliquer..?