[Seconde] Fonction

par **Chilam** » 19 Nov 2011, 09:56

Bonjour,
Je n'arrive pas à répondre à deux questions de mon devoir.
Voici le sujet :

f est la fonction définie sur l'intervalle [-2;5] par :
f(x) = (3x-5)²-4x² (FORME 1)

1) a) Développer f(x) (FORME 2)
b) Factoriser f(x) (FORME 3)
2) Utiliser la forme la plus adaptée pour répondre aux questions suivantes.
a) Quelle est l'ordonnée du point C de la courbe représentative de f qui a pour abscisse V2 (racine carrée de 2) ?
b) Quelles sont les coordonnées des points d'intersection de cette courbe avec les axes du repères ?
c) Résoudre l'équation f(x)=0
d) Résoudre l'équation f(x) = 25

Pour l'instant j'ai fait la 1) a) & b).

A) Développer :
(3x-5)²-4x² = -16
B) Factoriser :
(3x-5)²-4x² = (3x-5)(2x²-2x²).

Je ne suis pas sûr que ce soit juste...

Cordialement.

par **messinmaisoui** » 19 Nov 2011, 10:23

Hello Chilam

A) Développer :
(3x-5)²-4x² = -4x²X(3x)²-4x²X(-5)² = 36x²+100x²

Si les expression sont Ok en prenant un exemple simple pour vérifier
je devrais trouver pareil
ex : x= 0
pour (3x-5)²-4x² cela me donne (0-5)² -0 = 25
Pour 36x²+100x² cela me donne 0+0 = 0
et 0 25 il y a un problème ...

Rappel
(a+b)² = a² +2ab +b²
(a-b)² = a² -2ab +b²

par **Chilam** » 19 Nov 2011, 10:26

Merci pour votre réponse,

J'ai trouvé -16 pour développer et j'ai trouvé (3x-5)(2x-2x) pour factoriser, est ce correcte ?

par **messinmaisoui** » 19 Nov 2011, 10:34

Chilam a écrit:Merci pour votre réponse,

J'ai trouvé 16 pour développer et j'ai trouvé (3x-5)(2x²-2x²) pour factoriser, est ce correcte ?

Non Chilam ...

Reprenons

(3x-5)²-4x² avec (3x-5)² de la forme (a-b)² = a² -2ab +b²
donc (3x-5)²-4x²
= [(3x)² -2 (3x) 5 + 5²] - 4x²
= 9x² -30x +25 -4x²
= (9-4)x²-30x +25
= 5x²-30x +25

Niveau factorisation (3x-5)(2x-2x) = (3x-5)(0) = 0 ce qui n'est pas bon à vue de nez

par **Chilam** » 19 Nov 2011, 10:40

Merci,

Pour la factorisation, j'ai trouvé :
(3x-5)² - 4x² = (3x-5)² - (2x)² = [(3x-5)+2x][(3x-5)-2x] = (3x-5)²-2x²
Est ce correcte ?

par **Black Jack** » 19 Nov 2011, 10:51

Chilam a écrit:Merci,

Pour la factorisation, j'ai trouvé :
(3x-5)² - 4x² = (3x-5)² - (2x)² = [(3x-5)+2x][(3x-5)-2x] = (3x-5)²-2x²
Est ce correcte ?

Jusque là : (3x-5)² - 4x² = (3x-5)² - (2x)² = [(3x-5)+2x][(3x-5)-2x] c'est bon.

Mais la suite, soit le "= (3x-5)²-2x² ", c'est archi faux.
********
:zen:

par **Chilam** » 19 Nov 2011, 11:06

D'accord,
J'ai trouvé comme résultat: 5(x-1)(x-5).

Pour la question 2:
a) Quelle est l'ordonnée du point C de la courbe représentative de f qui a pour abscisse V2 (racine carrée de 2) ?
b) Quelles sont les coordonnées des points d'intersection de cette courbe avec les axes du repères ?

J'utilise la forme 2 (développer)?
a) Il faut remplacer x par V2?

b) les coordonnées sont (0;f(0)), donc il faut calculer f(0), soit remplacer x par 0 et on obtiendra l'ordonnée?

par **messinmaisoui** » 19 Nov 2011, 11:19

Chilam a écrit:Pour la question 2:
a) Quelle est l'ordonnée du point C de la courbe représentative de f qui a pour abscisse V2 (racine carrée de 2) ?
b) Quelles sont les coordonnées des points d'intersection de cette courbe avec les axes du repères ?

Ok c'est juste
a) utilise la forme développée par exemple et calcule f(racine(2))

b) l'axe des abscisses a comme équation y = 0
et l'axe des ordonnées je te laisse trouver ...

Dis moi si tu t'en sors avec ces infos ...

par **Chilam** » 19 Nov 2011, 11:25

D'accord, merci
Pour l'axe des ordonnées :
b) les coordonnées sont (0;f(0)), donc il faut calculer f(0), soit remplacer x par 0.

En remplaçant x par V2, j'ai trouvé :
5x² - 30x + 25 =(5V2)² - 30V2 + 25 = 10- 30V2 + 25 = 35 - 30V2
C'est juste?

par **Jota Be** » 19 Nov 2011, 11:39

Chilam a écrit:D'accord, merci
Pour l'axe des ordonnées :
b) les coordonnées sont (0;f(0)), donc il faut calculer f(0), soit remplacer x par 0.

En remplaçant x par V2, j'ai trouvé :
5x² - 30x + 25 =(5V2)² - 30V2 + 25 = 10- 30V2 + 25 = 35 - 30V2
C'est juste?

Salut,
Pourquoi ce qui est surligné en rouge est-il faux ?

par **Chilam** » 19 Nov 2011, 11:43

Ca ferait 50, donc ça doit être : 5(V2)², je me suis rendue compte de mon erreur après avoir posté.

par **messinmaisoui** » 19 Nov 2011, 11:52

Pour l'axe des ordonnées :
b) les coordonnées sont (0;f(0)), donc il faut calculer f(0), soit remplacer x par 0.
=> OK !

En remplaçant x par V2, j'ai trouvé :
5x² - 30x + 25 =(5V2)² - 30V2 + 25 = 5² * 2 - 30V2 + 25 = 75 - 30V2
=> Presque juste ... mais maintenant c'est juste
Rappel : si a , b et n 0 , (ab)^n = (a^n) * (b^n)

hello Jota be (... au passage :lol3: )

par **Chilam** » 19 Nov 2011, 12:39

Merci, mais comme dit plus haut, ce n'est pas (5V2)², mais 5(V2)², donc ça fait 10 et non 50.

par **messinmaisoui** » 19 Nov 2011, 12:42

Chilam a écrit:Merci, mais comme dit plus haut, ce n'est pas (5V2)², mais 5(V2)², donc ça fait 10 et non 50.

Exact je dormais :ptdr:

par **Jota Be** » 19 Nov 2011, 12:52

salut Messinmaisoui ! T'es pas trop réveillé on dirait =) Mais je te comprends : samedi=grasse mat' (enfin pas pour moi :cry:).

Bon, maintenant, f(x)=0...
Le CLASSIQUE (rappels de quatrième : un produit est nul si et seulement si... ).

par **Chilam** » 19 Nov 2011, 13:03

un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul :happy2:

par **Jota Be** » 19 Nov 2011, 13:27

voilà ! donc quelle forme vaut-il mieux prendre ?

par **Chilam** » 19 Nov 2011, 13:31

La forme développée?

Car ça ferait :
5x²-30x+25 =
5Xo²-30X0+25 = 25,
C'est juste ?

par **Jota Be** » 19 Nov 2011, 13:34

pas tellement... je t'ai parlé de facteurs, c'était pour t'aiguiller vers un petit truc.
Dis, tiens, quelle est la forme qui permettrait ce calcul avec produit nul ?

par **Chilam** » 19 Nov 2011, 13:43

Donc je dois prendre la forme factorisée,
5(x-1)(x-5)

Dis, tiens, quelle est la forme qui permettrait ce calcul avec produit nul ?

La forme factorisée?

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