Fonction

[Anonyme]

Bonsoir,
je voudrais juste savoir comment on détermine graphiquement qu'une fonction est dérivable en un point en général.
Puis la j'ai un exemple concret avec la fonction f(x)=|x|, avec la suite de l'exercice j'ai vu qu'elle est pas dérivable en 0 mais je ne sais pas comment le montrer graphiquement
merci d'avance

[Mortelune]

Bonsoir.

Généralement c'est parce qu'il y a un point anguleux (un angle quoi ^^).

[Ericovitchi]

Graphiquement c’est facile à voir, voilà le graphe, tu vois bien que la dérivée à droite de 0 n'est pas la même qu'à gauche :

[Anonyme]

Graphiquement c’est facile à voir, voilà le graphe, tu vois bien que la dérivée à droite de 0 n'est pas la même qu'à gauche :

Donc je dit que la fonction valeur absolue n'est pas dérivable en 0 car la dérivée a droite ne correspond pas a la dérivée de gauche et elle présente un point anguleux?

[Mortelune]

La raison des dérivées à gauche et à droite distinctes est la même que le point anguleux, c'est même la justification qu'une fonction qui a un point anguleux n'est pas dérivable en ce point.

[Anonyme]

La raison des dérivées à gauche et à droite distinctes est la même que le point anguleux, c'est même la justification qu'une fonction qui a un point anguleux n'est pas dérivable en ce point.

ok merci beaucoup

[sad13]

ou plus concret , calcules la dérivée à droite en 0 et celle à gauche et tu écris qu'elles sont=/= , voilà .

T'es en seconde ou plutôt première je suppose? sans doute ton prof attend ,peut être , ce calcul même si c'est bien qu'en tête t'as cs notions de points anguleux et le sens graphique de la "non-dérivabilité"

[sad13]

Oups je vais dodo, ouais tu veux l'interprétation graphique, ben t'es déja servie, dsl

[Anonyme]

ou plus concret , calcules la dérivée à droite en 0 et celle à gauche et tu écris qu'elles sont=/= , voilà .

T'es en seconde ou plutôt première je suppose? sans doute ton prof attend ,peut être , ce calcul même si c'est bien qu'en tête t'as cs notions de points anguleux et le sens graphique de la "non-dérivabilité"

OUI tu as raison: en faite la question 1 c'est avec le graphique mais dans la question on nous demande de faire avec la formule ( je suis en 1er lol)

[Anonyme]

est ce que c'est bon ce que j'ai fait?
.x>0 -----> = |x|/x= x/x=1

.x<0------> = |-x|/x = - |x|/x= - x/x=-1

[Mortelune]

Le résultat est bon mais pas le calcul, pour x négatif on a ça et pas ce que tu as mis qui mélange un peu tout :
|x|/x = -x/x=-1

[Anonyme]

Le résultat est bon mais pas le calcul, pour x négatif on a ça et pas ce que tu as mis qui mélange un peu tout :
|x|/x = -x/x=-1

ah ok merci

[Anonyme]

dans l'exercice suivant on me demande pour la fonction racine carré sur ]0; +inf[ de déterminer graphiquement si elle est dérivable en 0 et dans une 2eme question de le montrer avec la formule ( on utilisera la limite 0+ du taux d'accroissement ( pas compris!!) de f entre x et x0=0)

[Mortelune]

Graphiquement en 0 c'est un peut comme si on essayait de faire tenir en équilibre stable (c'est à dire que si on le touche il ne tombe pas) un bâton horizontal sur un bâton vertical.

Avec la formule tu as du voir qu'une fonction admet une dérivée en un point si la limite de son taux d'accroissement est finie en ce point, là tu as juste à poser ton taux d'accroissement comme d'habitude sauf qu'on ne considèrera que des x positifs.

[Anonyme]

j'ai fait sa mais je ne suis pas sur:
f(x)-f(0)/x-0= rac x/x

en faisant avec a+h je trouve aussi rac h/h
pouvez m'éclairez svp

[Mortelune]

C'est la bonne réponse, sauf qu'il faut trouver la limite en 0 maintenant ;)

[Anonyme]

C'est la bonne réponse, sauf qu'il faut trouver la limite en 0 maintenant

je sais pas comment faire

[sad13]

x=(racine x)²

[Anonyme]

x=(racine x)²

hein pourquoi x= (racine x)² j'ai pas compris

[Mortelune]

C'est pour t'aider à résoudre,