Fonction

[adeline]

salut est ce que vous pouvais m'aider a faire cet exercice car je n'y arriva
merci

1. considérons la fonction f définie sur R-{-2} par f(x) = (2x+3)/(x+2)

a) déterminer les réels a et b tels que f(x) = a +b/(x+2)
b) a partir de quel fonction usuelle, g, la fonction f est elle définie ?
par quel transformation géométrique passe ton de la courbe représentative de g à celle de f
c) en déduire les variations de la fonction f.

merci de m'aider

[Mikou]

salut,

1° a = 2 et b= -1
2° A partir de fx = -1/x (+2) par un translation de vecteur ... ( je te laisse chercher :) )
3° tu connais les variations de -1/x (+2), tu connais pas quelle translation on obtient f, tu peux donc en deduire les variations

[adeline]

merci pour tes reponses mais je voulai savoir comment tu avai trouver a et b pour la premiere
voila merci

[Mikou]

fx= a+ b/(x+2) = [(x+2)*a+b]/(x+2) = (ax+2a+b )/(x+2) = (2x+3)/(x+2)

Tu veux donc a et b tel que 2x + 2a + b = 2x + 3
par identification tu as ax=2x dou a = 2, de meme tu as 2a+ b = 3 or a = 2
<=> 2*2 + b = 3 dou b = -1