Fonction

par **slavik** » 03 Avr 2010, 17:26

Bonjour, merci de bien vouloir accorder quelques minutes a mon petit problème:

j(x)=f(x)-((2/3)x-1)

f(x)=(2x^3-3x^2+11x-3)/(3(x^2+1)

voila, dans le livre ils disent qu'il faut trouver j(x)=3x/(x^2+1)

moi je trouve j(x)=(-3(x^2-9x+2))/(9(x^2+1)

Ce sont graphiquement des courbes symetriques mais ne coinsident pas!

Merci

par **Ericovitchi** » 03 Avr 2010, 18:00

effectivement, quand on réduis au même dénominateur et qu'on simplifie, on trouve (3 x)/(x^2+1)

par **slavik** » 03 Avr 2010, 18:33

Ah oui merci j'avais fait une erreur de calcul!
Merci beaucoup.

par **slavik** » 03 Avr 2010, 18:58

Et dans le même exercice je suis confronté à un autre obstacle.

j(x)=3x/(x²+1)

il faut montrer que pour tout x plus grand ou égal à 0

j(x) est compris entre 0 et 3/x

le 0 est facile à trouver mais le 3/x je n'ai pas la méthode!

par **Billball** » 03 Avr 2010, 19:02

bah oué, si tu veux, à l'infini j(x) se comporte comme 3x/x² donc 3/x

par **slavik** » 03 Avr 2010, 19:17

Enfaite c'est l'activité qui précéde le chapitre des limites, et je connais pas encore comment se comportent les fonction à l'infini bien que j'ai une petite idée quand même!

Et pour quelles raisons elle se comporte comme ceci?

Parce que le +1 devient inutile sur une tres grande échelle?

par **slavik** » 03 Avr 2010, 19:19

Je peu pas repondre comme ca à la question, parce que je ne comprends pas cette reponse.

par **Billball** » 03 Avr 2010, 19:57

slavik a écrit:
Parce que le +1 devient inutile sur une tres grande échelle?

bah c'est tout a fait ça

par **Finrod** » 03 Avr 2010, 20:10

Oui mais là, on te demande juste de dire que x²+1 est plus grand que x², puis de passer à l'inverse (ce qui change le sens) et enfin de multiplier par 3x.

par **slavik** » 03 Avr 2010, 20:15

OK merci merci :)

par **slavik** » 03 Avr 2010, 20:17

Finrod a écrit:Oui mais là, on te demande juste de dire que x²+1 est plus grand que x², puis de passer à l'inverse (ce qui change le sens) et enfin de multiplier par 3x.

J'ai pas très bien compris la...

par **Finrod** » 03 Avr 2010, 20:52

Utilise

x²+1>x²

donc

par **slavik** » 04 Avr 2010, 12:03

Mais la ils me disent qu'il faut que ce sdoit inférieur ou égal!
Or je peux pas dire que ces deux termes peuvent être égaux!

par **Finrod** » 04 Avr 2010, 14:08

ça devient une inégalité large en multipliant par 3x, car 3x peut etre nul (pour x=0)

Mais de toute façon, une inégalité stricte est toujours aussi une inégalité large. C'est l'inverse qui est faux.

par **slavik** » 04 Avr 2010, 18:00

Merci, j'ai compris!
Mais je vois pas l'utilité de procéderr comme ca, vu que de toute façon plus précisement cette fonction sera comprise entre 0 et 3x/(x²+1)!

Avec la même idée on pourrait dire que cette fonction est comprise entre 0 et 1000x ou l'infini.Puisqu'on peut élargir tant qu'on veux

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