Fonction seconde

[Anonyme]

Bonsoir,

J'ai quelques soucis quand on me demande de faire le tableau de variations de cette fonction:
p(x)= 0.5x^3 - 7.5x^2 + 38x

Je m'en sort plus avec tous ces exposants :briques:

Merci de me mettre sur la voie

ps: construire la courbe non plus, je n'y arrive pas :(

[Wutang]

C'est pourtant simple...
;)R, p(x)= 0.5x^3 - 7.5x^2 + 38x
;)R, p(x)= x (0.5x^2 - 7.5x + 38).
;)R, p(x)= x q(x) avec ;)R, q(x) = 0.5x^2 - 7.5x + 38.

Le trinome q(x) = 0 a un discriminant negatif.
Donc pas de racine dans R pour q(x) = 0.

C'est alors tres facile :
;)R, p'(x)= q(x)+xq'(x).
Une fois que tu as les racines de p'(x)=0, la discussion sur son signe est facile.

Vas-y pas a pas, ce n'est que du calcul, helas, aucune finesse dans cet exercice.
:jap:

[rene38]

Bonsoir à tous deux.
Attention Wutang : "Le trinome q(x) = 0 a un discriminant negatif ... "
En seconde, pas de trinôme ni bien sûr de discriminant !