DM fonction seconde

[benoit60]

bonjour, je suis actuellement bloqué sur un DM que j'ai a faire pour la rentrée
celui-ci est sur les fonctions.

Voici le sujets:

ABC est un triangle isocéle en A non aplati tel que AB=AC=10(cm)
on désigne par x la longueur du troisiéme coté, par H le milieu de [BC]

On veut savoir comment varie l'aire du triangle lorsque x varie sur l'intervalle I=]0;20[
on désigne par f(x) l'aire du triangle

1)Calcul pour deux exemples:
a)on suppose pour cette question que x=8, faire un dessin, déterminer la valeur exacte de (AH), puis la valeur exacte de l'aire f(8) du triangle ABC

b)on suppose x=5, calculer f(5)

toutes cette partie a été faite sans aucun probléme, et c'est maintenant que je suis bloqué avec se qui suit

2)Cas général, pour x quelconque appartenant à I
a)Calculer la longueur AH en fonction de x
b)Vérifier que f(x)= (x/4)* (racine carrée de 400-x²)


merci de votre aide

[Noemi]

Tu calcules la hauteur
AH^2 = 10^2-(x/2)^2
= 100 -x^2/4 = (400-x^2)/4
Soit AH =V[(400-x^2)/4]
= 1/2*V(400-x^2)

Aire du triangle : x * AH/2
soit le résultat demandé.

[benoit60]

merci beaucoup pour cette réponse

[benoit60]

je suis tomber sur un nouveau probléme sur se DM que je n'avais pas put mettre avant

suite du dessus:

3)remplir le tableau de valeurs suivant en utilisant le tableur de la calculatrice
x= 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;17;18;19
f(x)=

4)Utiliser l'écran graphique ou le tableur de la calculatrice pour déterminer une valeur approchée à 0,1 prés de la valeur x0 qui rend maximal l'aire f(x) du triangle ABC
Quelle semble être alors la nature du triangle ABC

cela fait 2 jours que je cherche les reponses mais j'ai beau tourner le probléme dans tous les sens,je ne trouve pas comment faire

merci d'avance pour votre aide

[Noemi]

Utilise ta calculatrice pour remplir le tableau de valeurs
f(x) = x/4*V(400-x^2)

f(13) = 49,396
f(14) = 49,99
f(15) = 49,608

Le maximum est pour x compris entre 13 et 15
On trouve x = 14,1
car f(14,1) = 49,999 et f(14,2) = 49,998