Fonction du seconde degrès

[Anna_05]

Bonjour,

Je suis en première S et j'ai déjà un Dm. J'ai déjà fait le plus dur mais il me reste UNE seul question que je n'ai pas compris. Voici le sujet:

Nadia qui est en 2nd, ne sait donc pas résoudre les equation du second degrès. Toutefois, feuilletant le livre de maths de son frère de 1èr S, elle voit un paragraphe où l'on s'intéresse aux deux équation 2x²-15x+7=0 et 2x²+15x-8=0 et où l'on affirme qu'elles ont une solution commune.

a) En supposant qu'elles ont effectivement une solution commune, comment Nadia peut-elle le calculer ? Réussi
b) Peut-elle alors vérifier qu'il s'agit bien d'une solution de chaque équation? réussi

La solution commune est x=0.5
Je remplace le signe alpha par * car je ne sais pas comment l'intégrer
c) Connaissant la valeur (signe alpha) de cette racine(=solution) commune, Nadia se propose de déterminer la seconde solution de la première équation équation.
Pour cela, dans l'équation 2x²-15x+7=0, elle remplace le second membre 0 par 2*²-15*+7, puis elle réduit et factorise.

Si je remplace * par 0.5, je ne vois pas ou cela va me mener sachant que les deux membres seront identiques.Faite de même pour la deuxième équation.

Si vous pouvez m'aider se sera gentil, mais attention je ne veux pas de réponde juste une piste car j'aime trouver les réponses moi même, merci d'avance :we:

[Arnaud-29-31]

Bonjour Anna,

Tu as trouvé que est tel que et on cherche la seconde solution.

On écrit

Ce qui donne en factorisant,
Maintenant par quoi je peux remplacer ?

EDIT : Oui pardon, faute de frappe, je viens de corriger

[Anna_05]

D'abord merci de m'avoir répondu, mais si dans l'équation 2x²-15x+7=0 je remplace le membre 0 par 2*²-15*+7( c'est ce qu'il dise dans l'énoncer) cela ne donnerait-il pas :

2x²-15x+7=2*²-15+7

????

Merci de ta réponse

[Arnaud-29-31]

Bein si .... c'est bien ce que j'ai écris à l'oubli du 2 près ^^ ... j'ai corrigé

[Anna_05]

Par l'identité remarquable a²-b²= (a+b)(a-b) ???
Ce qui donnerait 2[(x+*)(x-*)]-15(x-*)=0
(x-*)[2(x+*)-15]
(x-*)(2x+2*-15)

Si un produit de deux facteurs est nul alors au moin l'un des membres est nul
donc
x-*=0
x-0.5=0
x=0.5

ou

2x+2*-15=0
2x+1-15=0
2x=14
x=7

Merci de ta réponse :ptdr:

[Arnaud-29-31]

Ca m'a l'air tout bon ^^

[mathsresolution]

Bonjour,

Je suis en première S et j'ai déjà un Dm. J'ai déjà fait le plus dur mais il me reste UNE seul question que je n'ai pas compris. Voici le sujet:

Nadia qui est en 2nd, ne sait donc pas résoudre les equation du second degrès. Toutefois, feuilletant le livre de maths de son frère de 1èr S, elle voit un paragraphe où l'on s'intéresse aux deux équation 2x²-15x+7=0 et 2x²+15x-8=0 et où l'on affirme qu'elles ont une solution commune.

a) En supposant qu'elles ont effectivement une solution commune, comment Nadia peut-elle le calculer ? Réussi
b) Peut-elle alors vérifier qu'il s'agit bien d'une solution de chaque équation? réussi

La solution commune est x=0.5
Je remplace le signe alpha par * car je ne sais pas comment l'intégrer
c) Connaissant la valeur (signe alpha) de cette racine(=solution) commune, Nadia se propose de déterminer la seconde solution de la première équation équation.
Pour cela, dans l'équation 2x²-15x+7=0, elle remplace le second membre 0 par 2*²-15*+7, puis elle réduit et factorise.

Si je remplace * par 0.5, je ne vois pas ou cela va me mener sachant que les deux membres seront identiques.Faite de même pour la deuxième équation.

Si vous pouvez m'aider se sera gentil, mais attention je ne veux pas de réponde juste une piste car j'aime trouver les réponses moi même, merci d'avance :we:

Pour obtenir rapidement les solutions a tes équation, je t'invite à regarder le site http://mathsresolution.franceserv.com;
Tu rentre ton équation sous la forme aX²+bX+c=0, et il te calcule tout, tout seul.
Le mieux est quand même de faire tes calculs tout seul !
Amicalement