Fonction de répartition d'une variable aléatoire (tableau)

[novicemaths]

Bonsoir

Voici un tableau qui représente une fonction de répartition.



Je cherche la fonction de répartition de X au point 2.6.

Pourriez-vous m'expliquer comment trouver la fonction de répartition X a l'aide du tableau.

A bientôt

[hdci]

Bonjour,

Voici un tableau qui représente une fonction de répartition.

Ce n'est pas une fonction de répartition, mais une loi de probabilité.

Une fonction de répartition est une fonction F telle que F(x)=P(X<=x)

Ici la loi de probabilité est une loi discrète, donc la fonction F est constante par palier :

F(x)=0 si x<1
F(x)=1/10 si 1<=x<2
F(x)=5/10 si 2<=x<3
etc.

[novicemaths]

Donc, il faut que je cherche au niveau de k=3.

A bientôt

[hdci]

Mais quelle est la question précisément ?
Il n'y a rien à chercher ici : on a P(X<=3)=7/10 et sur [2;3[ on a P(X<=x)=5/10

[novicemaths]

Je cherche à calculer la valeur de la fonction de répartition de X au point 2,6.

A bientôt

[hdci]

Si F est la fonction de répartition, alors F est constante entre deux valeurs consécutives de la variable aléatoire.

Ici la variable aléatoire ne prend aucune valeur entre 2 et 3.

F(2,6)=P(X<=2,6)=P(X<=2)=F(2)