Fonction probleme

[biwou]

:help: BONJOUR ,
Il me faudrait un peu d'aide pour ce DM de MATH où j'ai du mal .

Soit F la fonction definie sur R privé de (-1)par f(x)=(2x+1)/(x+1) et H sa courbe représentative dans un repere orthonormal (unité 1 cm).

1. Etudier l'intersection de H avec les droites D:y=x-2 , D':y=x+1 et D'':y=x+4.(On verifira les resultats graphiquement).

2.On note pour tout m , Dm la droite d'equation y=x+m.

a)Quelles particularités on toutes les droites Dm en tre elles?

b)Conjecturer graphiquement le nombre de points commun à H et Dm suivant les valeurs de m ? ( je ne comprend pas la questions)

c)Montrer que dterminer ces points communs revient a résoudre l'équation
(E):x(au carré) +(m-1)x+m-1=0

MERCI d'AVANCE , je suis vraiment perdue !!
:help: :we:

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[Elsa_toup]

Re,

1). Etudier l'intersection d'une courbe donnée par f, et d'une droite d'équation y=ax+b, c'est résoudre : f(x)=y.

2). a). Une droite affine (d'équation ax+b) est caractérisée par son coefficient directeur (ou pente) a et par son ordonnée à l'origine b...
b). "conjecturer" signifie estimer, évaluer, prévoir.
On te demande si tu as une idée "à l'avance" de la réponse.
Si tu as la courbe sous les yeux, cela devrait t'aider. essaie avec 2 ou 3 valeurs de m, tu verras que ça prendra un sens ...
c). Comme pour la question 1.

[biwou]

re bonjour et doublement merci

[Elsa_toup]

Donc : si un point appartient à H et à Dm, alors son abscisse vérifie:
= x+m, donc 2x+1 = (x+m)(x+1) = x²+(m+1)x+m, donc x²+(m+1)x+m-2x-1 = 0.
On a donc bien : x²+(m-1)x+(m+1) = 0