Fonction polynôme

[Bibi38]

Bonjour je suis en terminale STMG et j'ai un devoir de maths pour ce jeudi. Je suis vraiment mauvaise en maths et j'aimerai avoir de l'aide pour ne pas chuter ma moyenne svp, ce serai une grande aide pour moi.
Voici mon dm :
Partie A
Un laboratoire pharmaceutique s'intéresse coût total de production d'un produit qu'il commercialise.
Ce coût exprime en euros est définie par:
C(x)=\frac{1}{3}x^3-11x^2+100x+72, où x représente la quantité de produit fabriqué en kilogramme.
Après une étude de marché le prix de vente du produit a été estimé 60€ le kg.
On donne ci-dessous les courbes représentatives des fonctions coût de produit et recette sur l'intervalle (5;30)

1-quelle courbe représente le coût total de production? La recette? Justifier
2-a) estimer pour quelle quantité le coût total de production et de 600 €
b) estimer la recette du laboratoire pour la vente de 15kg de produits
3-quelle quantité de produit le laboratoire doit-il vendre pour réaliser un bénéfice? Justifier

Partie B
Le bénéfice réalisé par l'entreprise est exprimé en euros par
B(x)=-\frac{1}{3}x^3+11x^2-40x-72, x ∈[5,30]

1-calculer B'(×)
2- en déduire les variations de la fonction B sur l'intervalle [5;30]
3-On considère que la production est entièrement vendue.
Déterminer la quantité à produire pour réaliser le bénéfice maximal
Quel est ce bénéfice?

Voici le lien du graphique qui va vous aider:

https://forum.mathforu.com/assets/uploa ... 9-labo.jpg

[aviateur]

Ok pour le 1) c'est quoi ta réponse?

[Bibi38]

La courbe droite représente le coût de production et la recette l'autre courbe

[aviateur]

Oui ,ok.
La question 2 a) et 2 b) c'est de la lecture graphique.Est ce un problème?

[Bibi38]

Non ça va mais c'est plus la question 3 de la partie A et la partie B qui me pose problème

[aviateur]

pour la question 3 c'est toujours de la lecture graphique. C'est quand la recette est + grande que le cout.
Autrement dit c'est quand la droite en vert est au dessus de la courbe rouge.

Pour la partie B)
Tu as dû voir la dérivée en cours.?

[Bibi38]

Pour la partie B oui j'ai le cours mais je ne comprends vraiment pas j'ai beaucoup de difficultés en maths c'est pour sa