Fonction homographique

[marbel03]

Bonjour,
j'ai un dm a faire pendant les vacances et le premier exercice est sur les fonctions homographiques, j'ai a peu près tout réussi sauf la première question:

Soit f la fonction définie sur [-3;+l'infini] par f(x)=x+1/x+3 (normalement les crochets de l'intervalle sont ouverts ^^)
1)verifier que f(x)=1-(2/x+3) et en déduire que 1 n'a pas d'antécédent par f.

je n'ai pas réussi à trouver l'expression qu'il demande de vérifier dans la première question et pour déduire que 1 n'a pas d'antécédent par f je suppose qu'il faut faire f(x)=1 et j'ai essayé dans les deux expressions sans y arriver :hein:

merci pour votre aide :)

[Nicolas.L]

Salut, au vu de l'ensemble de définition j'imagine que (auquel cas des parenthèses sont nécessaire :lol3: ) puisque n'est pas définie en 0..

Ensuite, il doit y avoir une erreur dans l'énoncé car l'égalité proposée n'est pas vraie, (il suffit de prendre x=1 pour s'en rendre compte)

Pour vérifier que 1 n'a pas d'antécédent, le mieux est de faire le tableau de variation de la fonction.

[Shew]

Bonjour,
j'ai un dm a faire pendant les vacances et le premier exercice est sur les fonctions homographiques, j'ai a peu près tout réussi sauf la première question:

Soit f la fonction définie sur [-3;+l'infini] par f(x)=x+1/x+3 (normalement les crochets de l'intervalle sont ouverts ^^)
1)verifier que f(x)=1-(2/x+3) et en déduire que 1 n'a pas d'antécédent par f.

je n'ai pas réussi à trouver l'expression qu'il demande de vérifier dans la première question et pour déduire que 1 n'a pas d'antécédent par f je suppose qu'il faut faire f(x)=1 et j'ai essayé dans les deux expressions sans y arriver :hein:

merci pour votre aide

Je suppose qu'il s'agit de il faut donc ramener au même dénominateur . Pour savoir si 1 est un antécédent de f(x), etudier le signe de sur

[Nicolas.L]

Ah oui ok si , ça marche.. d'où l'utilité de bien mettre les parenthèse ( ou alors apprendre le TeX ce qui ne peut être qu'un plus pour quelqu'un qui s'engage dans une filière scientifique !)

[Shew]

Ah oui ok si , ça marche.. d'où l'utilité de bien mettre les parenthèse ( ou alors apprendre le TeX ce qui ne peut être qu'un plus pour quelqu'un qui s'engage dans une filière scientifique !)

Oui heureusement que le titre comporte la mention fonction homographique, ça aide :lol3:

[marbel03]

Merci je viens de comprendre, et désolé de ne pas avoir ecris l'expression correctement mais je viens de m'inscrire pour avoir de l'aide et je ne savais pas comment utiliser l'option "tex" correctement =/

[paquito]

conduit à soit et c'est donc impossible; n'a donc pas de soluiton; par cotre , si tu vas plus loin, tu verras que ; donc valeur non accessible, mais qui sera approchée aussi près qu'on le veut.

[marbel03]

Ok merci beaucoup :)