Fonction homographique : V ou F

[laurence04]

Bonjour,
J'ai la fonction homographique : h(x)= 1 +3/(x-2)

Et on me dit de répondre par vrai ou faux et de justifier les questions posées. Celle que je comprends pas c'est:
Le nombre 1 n'admet aucun antécédent par la fonction h. Je réponds vrai mais je n'arrive pas à expliquer parce que sur le graphique on remarque que 1 n'a pas d'antécédent et je pense que c'est par rapport au 1 qui est tout seul dans la fonction.

J'aimerai savoir si mon raisonnement est juste et comment l'expliquer. S'il vous plaît!

Merci d'avance

[annick]

Bonjour,

la justification c'est que tu dois trouver les valeurs de x pour lesquelles :

h(x)= 1 +3/(x-2) = 1, soit :

3/(x-2)=0 ce qui n'est pas possible car il faudrait que le numérateur soit nul. Or 3 différent de 0, donc aucune valeur de x n'annule ce quotient.

[laurence04]

Bonjour,

la justification c'est que tu dois trouver les valeurs de x pour lesquelles :

h(x)= 1 +3/(x-2) = 1, soit :

3/(x-2)=0 ce qui n'est pas possible car il faudrait que le numérateur soit nul. Or 3 différent de 0, donc aucune valeur de x n'annule ce quotient.

Merci beaucoup!!