Fonction exponentielle...

[juzestar]

J'ai un exercice de maths pour mardi et vu que le prof aime bien m'interroger, j'aimerai que vous m'aidiez à résoudre ces 2 T.D parce que j'ai pas envie de me ridiculiser (encore) ... Merci de l'attention que vous apporterez à mon post.

[bay-z]

t là ?je pense que j'en ai qqs pour toi,but attend juste 5min ,pour exercice 1 c ça?

[bay-z]

a) lim de x-> +infini (x+e^-x)= ^ veut dire puissance
=lim +inf (xe^x+1)/e^x=+infini (car (xe^x)/e^x=+inf ,pcq il reste que le x)
b).posons X=-x donc quand x->-linfinie, X->+linf
lim+linf(-Xe^-X)=-lim +linf (X/e^X)=
-lim de +linf (1/(e^X/X)=-1/+linfini=0 (car lim +linf e^X/X=+linf et quelque soit un reel n tel que n/linf=0)
b)..apres avoir calculer la limite precedente il reste à calculer lim -linf e^-x=0
c)je pense que parce que la fonction est strictement croissante.
2)f'(x)=(x+e^-x)'=1-e^-x (car prime de x est 1 et prime de exp ^-x qui est pime de -x qui est 1 fois exp,pour les variation de f' de x est nulle equivaut à dire 1- exp moinx =0 donc exp x=1 donc x=ln1 donc x=0. il reste a tracer le tableau en prenant de consideration les limite precedente.
j'éspére que ça aidera.a+

[juzestar]

Merci pour votre aide ça m'a beaucoup aidé :++: :king2:

Bonsoir, comment puis-je démontrer dans le TD1, partie 2, question 1, que la courbe représentant f admet comme asymptotes obliques la droite d'équation y=x et la droite d'équation y=x-1 ?
Comment le rédiger sachant que mon professeur de maths est très exigeant sur la rédaction ?

[juzestar]

Merci beaucoup :we: