Fonction exponentielle activité de découverte.

[bidoche14]

Bonjour, pour les vacances notre prof de maths nous à donner une activité sur la fonction exponentielle pour découvrir ce que c'est.
consigne:
Le radon (Radon-222) est un gaz radioactif qui se désintègre avec le temps. On a pu observer qu'une quantité quelconque de radon perd environ 16.5% de sa masse chaque jour.
1°)Pour étudier l'évolution d'une masse initiale m de radon sur plusieurs jours,on peut dans un premier temps modéliser la situation en considerant la suite (M(n)) ou M(n) est la masse de radon restant au bout de n jours (n entier).
a) Quelle est la nature de la suite (M(n))?
b) En déduire que pour tout entier naturel n, il existe un réel r(n) ne dépendant que de n,tel que: M(n)=r(n)*m
2°) La désintégration du radon ne se faisant pas à un instant donné, mais de manière continue,il paraît plus pertinent de modéliser la situation par une fonction M définie sur l'intervalle [0;+l'infini[.Pour tout réel positif x, le réel M(x) est la masse de radon restant au bout de x jours (x réel positif).
Compte tenu du résultat de la questionA.1,il paraît alors naturel de faire l'hypothèse que, pour tout masse initialem de radon,la masse M(x) restant au bout de x jours (x réel positif) est r(x)*m,ou r(x) est un réel ne dépendant que de x.
a)Justifier que,pour tout réel x et tout réel y:
M(x+y)=r(x+y)*m
M(x+y)=r(y)*M(x).
b)En déduire que,pour tout réel x et tout réel y:
r(x+y)=r(x)*r(y)

Mes reponses:
a) J'ai dit que la suite M(n) etait géométrique
b) je ne comprend pas la question,besoin que m'on présente plus clairement ce qui est demandé.
c)pareil
d) pareil
Meci de votre aide.

[bidoche14]

Aucune réponse??sa vous parait simple et vous avez pas envi de m'aider xD ou sa vous emble compliqué ce qui m'étonne pour certains.

[romscau]

tu as raison de dire que c'est une suite géométrique mais il faut que tu dise la raison, il faut ensuite que tu écrive M(n) en fonction de n. Tu en déduira qu'il existe un réel qui dépend de n R(n) tel que M(n) = R(n) *m

dans la question numéro 2 on considére que l'expression de M(n) fonctionne pour 'n réel'. Donc tu peux remplacée M(x+y) par R(x+y)*m
ensuite tu remplace r(x+y) par ce que tu as trouvé dans l'expression trouvbé en question 1( sauf que dans la question 1 c en fonction de n et la en fonction de x) et ensuite tu utilise la formule sur les puissances ( a^(m + n) = a^m * a^n)

bon courage

[bidoche14]

La raison est bien de -16.5/100 n??

[romscau]

non du tout
ce n'est pas posssible d'avoir une raison en fonction de n, une raison est un réel.
essaye d'exprimer la population pour les premiers jour pour mieu voir la raison.

bon courage